Diziler-Seriler

1.SORU
Aşağıdakilerden hangisi (a_n) = (3n - 2) dizisinin bir alt dizisi değildir ?
A) (9n + 1) B) (3n² - 5) C) (3n² + 1) D) (3n² - 2) E) (3n³ -2)

2.SORU
https://chart.apis.google.com/chart?....(k%2B1)%7D%20 ifadesinin değeri kaçtır ?
Cevap= 1

3.SORU
https://chart.apis.google.com/chart?...%7D2%5E%7Bk%7D ifadesinin değeri kaçtır ?
Cevap= 8

4.SORU
12 terimden oluşan bir aritmetik dizisinin terimleri toplamı 354 tür. Çift indisli
terimlerin toplamının tek indisli terimlerin toplamına oranı

32

27

dir.
Bu dizinin ortak farkı kaçtır ?
Cevap=5

4.SORU
ilk terimi x ve ortak farki y olsun
ilk 12 terimin toplami --->6(2x+11y)=354
CİFT indisli terimlerin toplami---------------->6x+36y
TEK indisli terimlerin toplami------------>6x+30y
6x+36y/6x+30y=32/27---------------5x=2y

2x+11y=59
5x=2y Denklemleri cozulurse y=5

3-SORU
https://img508.imageshack.us/img508/6725/matkhxw4.jpg

2-SORU
https://img862.imageshack.us/img862/2959/matvuel4.jpg


https://img848.imageshack.us/img848/3440/matpxbll.jpg

4.SORU
32/27 orani 7. terim ile 6. terim in orani oldugunu goruruz.
a(7)=a(6)+y
y=32-27=5
y----------->ortak fark
Biraz egreti bir cozum oldu ama...:)

1.
ana dizide
A seçeneği için n=3n+1
C seçeneği için n=n²+1
D ve E seçeneklerinde de n=n² ve n=n³ yazılırsa istenilen diziler elde edilir.

galiba 3n²-5 bu dizinin alt dizisi değil nedeni de n=1 için 3n²-5 dizinin ilk terimi -2 oluyor ama ana dizi bu değeri alamıyor.

bilmiyorum bana kötü bir soru gibi geldi , olmasa daha iyi olur . tabi gözden kaçırdığım bişey varsa da bişey diyemem.

hocam yanlışım varsa düzeltiniz,
a_n dizisinin her alt dizisinin elemanı a_n dizisinin de elemanıdır.
şıklarda n=0 sıfır yaparak verilen dizinlerin bir elemanını bulup a_n dizisinin bunu berip vermediğine bakabiliriz ne olsa sadece bir şık yanlış

a)1 b)-5 c)1 d)-2 e)-2

a ve c 1 verebiliyor a_n de verbiliyor (aksi halde iki yanlış şık olurdu..)
d ve e -2 verebiliyor a_n de verbiliyor (zaten aksi halde iki yanlış şık olurdu)
geriye sadece b şıkkı kalıyor. zaten bu şekide yapmak istesek b den başka seçenek yok..

Hocam 1.cevap şıkkı B) (3n² - 5) diyor.
Emeğiniz için teşekkür ederim.

hocam n orada doğal sayılar üzerinde mi yürüyor bilmiyorum. (görünüşte doğal sayılar üzerinde yürüyor çünkü n denilmiş)
eğer tanım böyleyse neden hiçbir sorun oluşturmayan a_-1 gibi bir terim tanımın içine alınmamış? benim sıkıntım bu noktadaydı yani gidip de soruyu buraya dayamanın anlamı nedir? bana böyle sorular bilmece gibi geliyor ve hiç sevmiyorum.

mesela başka bi soruda hatırlıyorum , k bir çift doğal sayıysa aşağıdakilerden hangisi daima bir çift sayıdır diyodu 4^k+k diye seçenek koyulmuş , başka bir seçenek k!+k
amaç k=0 daki sınırı öğrencinin kafasına vurmak
kısaca böyle soruları pek sevmiyorum.

haklısınız hocam,
cins bir şeymiş

5.SORU
20 terimli bir aritmetik dizinin ardışık ilk beş teriminin yoplamı 30, ardışık son beş teriminin toplamı 255 dir.
Bu dizinin birirnci ve yirminci terimlerinin toplamı kaçtır ?

A) 60 B) 57 C) 54 D) 51 E) 48

5)
20 terimli bir aritmetik dizinin ardışık ilk beş teriminin yoplamı 30, ardışık son beş teriminin toplamı 255 dir.

ortak fark r diyelim, terimler ,

x+r,x+2r,x+3r,...........,x+20r toplam 20 terim var

5x+15r=30
5x+90r=255 ___(x+16r,x+17r,x+18r,x+19r,x+20r)

r=3
x=-3 bulunur.

demekki dizi,0,3,6,9,..........,57

0+57=57

Hocam bir dizi veriliyor.
Bu dizinin en büyük terimini nasıl bulurum ?

türevini alıp sıfıra eşitlesen? :)
fonksiyon sonsuza gidiyor mu? :) (muhtemelen gitmiyor :( )