y=(3-x)².(x²-1)⁴.(1-x)³.x denklemiyle verilen eğrinin x eksenine teğet olduğu noktaların apsisleri toplamı kaçtır?cvp:2
Yazdırılabilir görünüm
y=(3-x)².(x²-1)⁴.(1-x)³.x denklemiyle verilen eğrinin x eksenine teğet olduğu noktaların apsisleri toplamı kaçtır?cvp:2
şimdi y=0 ve y'=0 ise bu nokta teğet noktasıdır.
y=0 =>x=±1,x=3,x=0 dır. şimdi y' de bu noktaların eğimi sıfır olanlar hangisi ise onlar soruluyor.
not: çarpımın türevi= birincinin türevi *diğerleri+ ikincinin türevi * diğerleri +......
ifadenin türevi alınınca bayağı bi işlem kalbalığı olacak! kısa yoldan
şimdi ben şöyle yapayım ifadenin türevi alınırsa (x-3),(x-1),(x+1) çarpanları tüm terimlerde olacak çünkü üsleri var, x terimi ise sadece son terimde olmayacak çünkü x in türevi =1 ,
buradan;
y'(-1)=0 (çünkü x+1 çarpanı tüm terimlerde var.)
y'(1)=0 (çünkü x-1 çarpanı tüm terimlerde var.)
y'(3)=0 (çünkü x-3 çarpanı tüm terimlerde var.)
y'(0)=9
(x çarpanı sadece son terimde yok.ozaman y'(0) sadece son terime bağlı y'(0)=(-3)².(-1)⁴.1³=9 bulunur.)
demek ki teğet noktalar; -1,1,3