1.soru
x/y + y/x =17 ise dy/dx neye eşittir?
2.soru
tan y = cos x ise y=f(x) fonksiyonunun türevi nedir?
3.soru
f(arctanx)=arcsinx ise f '(0) kaçtır?
Yazdırılabilir görünüm
1.soru
x/y + y/x =17 ise dy/dx neye eşittir?
2.soru
tan y = cos x ise y=f(x) fonksiyonunun türevi nedir?
3.soru
f(arctanx)=arcsinx ise f '(0) kaçtır?
1)
x2+y2-17xy=0
y'=-(2x-17y)/(2y-17x)
2)
tany = cos x
(tan²y+1).y'=-sinx
y'=-sinx/(tan²y+1)
3)f(arctanx)=arcsinx
f'(arctanx).(1/(1+x²)=1/(√1+x²
artanx=0 =>x=0
f'(0)=1
ikinci soruda paydada tany=cosx yerine yazarak ifadeyi sadece x bağlı yapabilirsin
y'=-sinx/(cos²x+1) değişen birşey olmaz......muhtemelen şıklardada bu vardır.
2. yol olarak şöyle de yapabilirdik
y=arctan(cosx) bunun türvide aynı sonucu verir.....
Teşekkür ediyorum. Yalnız 1. soruda kitapda cevaba sadece y / x demiş.
ikinci soru için bir açıklama yapmıştım aynı şey?
sonuçta 17 gördüğünyere 17= (x²+y²)/(xy) yazarsan
y'=y/x çıkar biraz daha sade oldu ama sonuçlar aynı
ya da ben türevleri alırken paydaları eşitledim eğer eşitlemeden türev alınırsa direkt sonuç y/x çıkar ve daha kolay olur :) yine aynı kapıya geldik
evet haklısınız şimdi gördüm teşekkürler