-
1. türevin yorumu
1) y=ax²+3x+1 eğrisinin y=4 doğrusuna teğet olması için a=?
2)(fog)(x)=2x²-4x+9 ,f(x)=2x+3 olduğuna göre ,g(x) eğrisinie x=1 apsisli noktasından çizilen teğetin eğimi kaçtır?
3)(x,√x² +x) noktalarının belirttiği eğriye,x=8 apsisli noktasından çizilen teğetin eğimi ?
4)x³y-x²y-x+11=0 eğrisine üzerindeki x=-1 apsisli noktasından çizilen teğetin eğimi kaçtır?
5)y>0 olmak üzere, x²+y²=8 yarım çemberinin x=2 noktasındaki teğetinin eğimi kaçtır?
6)x²y=1 ve y=2/x²+4 eğrilerinin kesişme noktalarından biri negatif reel sayı olan A noktasıdır. Anoktasından eğrilere çizilen teğetler arasındaki açının tanjantı kaçtır?
-
1)
y=4 doğrusuyla (t,4) noktasında kesişsin.
y=4 doğrusunun eğimi 0 dır.
f'(x)=2ax+3
f'(t)=2.a.t+3=0
a.t=-3/2
a.t²+3.t+1=4
a.t²+3.t-3=0
a.t.t+3.t-3=0
(-3/2).t+3.t-3=0
t=2
a=-3/4
-
3)
f(x)=√x²+x ( herhalde böyle)
-
5)
x²+y²=8
F(x,y)=x²+y²-8=0
x=2 ise y=2
F'(2,2)=-1
-
4)
x³y-x²y-x+11=0
x=-1 ise y=6
F(x,y)=x³y-x²y-x+11=0
-
2)
f-1(x)o(fog)(x)=g(x)
g'(x)=4x-4
g'(1)=0