A(2,4) ve B(3,5) noktalarından geçen ve merkezi 4y+x=4 doğrusu üzerinde bulunan çemberin merkezi aşağıdakilerden hangisidir?
A)M(-8,1) B(8,-1) C)M(8,2) D(1,-4) E)(-8,2)
Yazdırılabilir görünüm
A(2,4) ve B(3,5) noktalarından geçen ve merkezi 4y+x=4 doğrusu üzerinde bulunan çemberin merkezi aşağıdakilerden hangisidir?
A)M(-8,1) B(8,-1) C)M(8,2) D(1,-4) E)(-8,2)
Merkezi O(a,b) olsun; 4y+x=4 doğrusunda yerine yazarsak;
4b+a=4 olur.
OA=OB=r dir.
OA=√(4-b)²+(2-a)² ve
OB=√(5-b)²+(3-a)²
(b-4)²+(a-2)²=(b-5)²+(a-3)²
b²+16-8b+a²+4-4a=b²+25-10b+a²+9-6a
20-8b-4a=34-10b-6a
2b+2a=14
a+b=7 olur.
ilk bulduğumuz denklemle ortak çözersek;
a+b=7
4b+a=4
--------
b=-1 ve a=8 O(a,b)=O(8,-1) olur