türevden sorularım var

S-1)

lim

t→0

sint²

t

2-) f(x)= x⁴-8+16 fonksiyonlarının artan-azalan aralıkları?

3-) y= x√4-x² ve
y= 3-x ; x<0
3+2x-x² ; x≥0 fonksiyonlarının yerel ekstremum ve kritik noktaları?

4-) y=x³-3x²+3x-2
y= e^x+e^-x ve

y= x²lnx fonksiyonlarının ekstremum değerleri?

5-) y=csc^-1(secQ) , 0<Q<pi/2 ve
y=(1+x²)e^tan-1 ifadelerinin türevi


yardımcı olursanız sevinirim.

acaba anlaşılır şekilde yazamadım mı soruları? öyle bir durum var ise düzelteyim.

1. Limit değerini bulabilmek için L'Hospital kuralını uygulamamız gerekir.

(sint²)'/(t)'=(2tcost²) => 2*0*cos0=0

2. ve 3. soruları okuyamadım.

4. y=x³-3x²+3x-2 => y'=3x²-6x+3=0 => x₁=x₂=1 => y=-1 (Bu nokta ekstremum değil büküm noktasıdır.)

y= e^x+e^-x => y'=e^x-e^-x=[e^2x-1]/e^x=0 => x=0 => y=2 (Bu nokta bir minimumdur.)

y=x^2 lnx => y'=2x lnx+x=x(2lnx+1)=0 => x₁=0 x₂=√e
Ancak x=0 değeri kabul edilemez çünkü logaritma fonksiyonu bu değer için tanımlı değildir.

x=√e => y=e (Bu nokta bir minimumdur.)

esratkea, aynı konuyu 2 defa açmayınız. Konunuza cevap gelmediyse. Bir uyarı mesajı atınızı konunuz içine. Sorularıma bakarmısınız diye. Bu attığınız mesaj forum anasayfasında görünüp arkadaşların dikkatini çekecektir.