https://img862.imageshack.us/img862/...elemresmib.jpg

bu fonksiyon parçalıysa tanım kümesi de verilmeli diye düşünüyorum yani mesela f(5) tanımlı değilse orada süreklilikten bahsedilebilir mi bilmiyorum açıkcası.
buna hocalarımız bakarsa daha net bişey söyleyebilirler benim bildiğim tanım kümesinde süreklilik aranır.

Kısa yoldan lisede sürekliliği kalemle grafiğin üstünden giderken kalemimizi kaldırdığımız noktalar diye söyleniyordu.
Yani f(3), f(5) ve f(8) noktaları dahil, -3,-2,2,3,5,8 noktalarında süreksizdir,
-3-2+2+3+5+8 = 13

Teşekkür ederim

benim baktığımda sanki 6 noktasında da boşluk vardı ama yine de farketmez ben fonksiyonun tanım kümesinin de verilmesi gerektiğini düşünüyorum. yanılıyor olmam da büyük ihtimal ama bence öyle :)

hocam 6 noktasında düzeltme yaptım

Hocam şimdi benim bildiğim süreklilik bir a noktasının reel bir limite sahip olması ve tanımlı olması yetiyordu. -3 de limiti yok, -2 de limiti yok,2 de gene limiti yok 3 ve 5 ve 8 de tanımsız. Ama galiba size hak vericem belkide fonksiyon f(-36) noktasında tanımsız. Acaba bu grafikten tanımlı olduğunu çıkartabiliyomuyuz? Gerçi parçalı fonksiyon demiş heralde şekildeki grafikten ibarettir :)

Alıntı:

---

Alp'den alıntı

Hocam şimdi benim bildiğim süreklilik bir a noktasının reel bir limite sahip olması ve tanımlı olması yetiyordu. -3 de limiti yok, -2 de limiti yok,2 de gene limiti yok 3 ve 5 ve 8 de tanımsız. Ama galiba size hak vericem belkide fonksiyon f(-36) noktasında tanımsız. Acaba bu grafikten tanımlı olduğunu çıkartabiliyomuyuz? Gerçi parçalı fonksiyon demiş heralde şekildeki grafikten ibarettir :)

---

işte benim bildiğim tam böyle değil mesela

f(x)={2x , 0<x<4
f(x)={3x , 6<x<10

fonksiyonu benim bildiğime göre süreklidir. hatta daha da ileri gideriz
n∈N için n! fonksiyonu da süreklidir.

yani tanım kümesinin R olduğu verilse kabul ama grafik öyle çizilmişki -3 ile -2 arasında bu fonksiyon tanımlanmamış , öyleyse insanın aklına diğer noktalarda da tanımlanmamış olabileceği ister istemez geliyor.

herneyse dediğim gibi emin değilim üstüne üstlük öğrenci arkadaşların karşılarına hiç gelmiycek bişeyi tartışıp kafalarını karıştırmış oluyoruz , en iyisi garantisini yapmak senin de belirttiğin noktalarda süreksizdir deriz geçeriz altı üstü test sorusu :)

2.SORU
https://chart.apis.google.com/chart?...D%7Bsinx%7D%20
limitinin değeri kaçtır ?

A)2√3

B)

1

2√3

C)0

D)-√3

E)-2√3

2)
∏/6=30 derece

lim(2cosx-cotx)/sinx =0

https://img710.imageshack.us/img710/...atyenibit1.jpg
https://img717.imageshack.us/img717/...atyenibit2.jpg

nazlı
4,6,9 soruları bi kontrol etsen?

3)
lim(8-5x)/(x-5)²=lim -17/0 =-∞
x_5


5)ifadeye sağdan da soldan da yaklaşırken x≠2

lim(x-2)/(x²-4)=0/0
x_2

lim1/2x =1/4

8)
lim(x²-mx-14)/(x²-5x+6)
x_2

pyada x=2 için sıfır oluyor, limit bir reel olabilmesi için pay x=2 için sıfır olmalı

4-2m-14=0
m=-5

lim0/0 olur
lim(2x+5)/(2x-5)=9/-1=-9

-9-5=-14



11) ifadeyi belirsizliten kurtulana kadar art arda türev alalım

lim 2.5.4.3.2.x/-4.3.2.1 = -10.x = +∞
x_-∞

7)
ifadenin payı sıfıra giderken limit bir reel sayı pay x=1 için sıfır olmalı, bu işlem 4 defa uygulandığında pay' da hep sıfır olmalı ki limit reel plsun

a+b+c+d+e=0
4a+3b+2c+d=0
12a+6b+2c=0
24a+b=0

4. türev alışımızda
lim24a/24 =4
a=4 bulunur

b=-16
c=24

hocam 4. ve 6. eksiklik yok
9.yeniledim özür.

4)
pay =ferrari
payda= murat131

ferrari hep muratı131 geçer.... orada sanki bir kök eksik

6)lim alınırsa pay ∞ a gidiyor, payda ise 1 e gidiyor (1-2/x şeklinede yazarsak)

4. soru kontrol ettim veriler bu kadar hocam
6. soru cevap anahtarı 1/2 diyor

9)

lim cos(sinx)/x

cos fonksiyonu çift foksiyon old. sıfıra soldan da sağdan yaklaşırken pay hep + dir

soldan yaklaşırsak
lim cos(sinx)/x= -∞

sağdan yaklaşırsak
lim cos(sinx)/x= +∞

soldan sağdan limitler farklı, limit yoktur

Hocam 10. sorumu da çözersen bu gece rahat uyursun burda bekliyorum bak uyuyamazsın ellerinden öperim.

bu sorudan aslında bilerek kaçınmıştım

10)
lim[ sinx/(x+2) - cosx/(x+3)] şeklinde yazabiliriz,

şimdi
lim sinx/x =0 (x sonsuza giderken)

limcosx/x =0

lim[ sinx/(x+2) - cosx/(x+3)] =0 dır.

Hocam rahat uyuyabilirsin bu gecelik.
Emeklerin için çok teşekkür ederim.

https://img35.imageshack.us/img35/778/matyeni12.jpg
https://img812.imageshack.us/img812/2641/matyeni13.jpg

12.
ya soruda bir sorun var ya da bende , burada m her seçenek olur gibi geldi bana , belki m=-2 olamaz o da soldan gelirken paydanın kök içinin negatif olmasından dolayı


13.
√(4x²+6x+c) ifadesinin x sonsuzlara giderken √(2x+3/2)² ye benzediğini x -∞'a giderken de bunun kök dışına -2x-3/2 olarak çıktığını düşünürsek

bu ifade (-2x-3/2+2).x/(x-2) nin limiti olur
=lim (1/2).x/(x-2) = 1/2

12. soruda şöyle bir ince nüans vardır, çok az kimse bilir bunu:
a eleman R ve x--->a iken ki limitin varlığında, payda sıfır olduğunda pay da sıfır olmalıdır. Bunun tersi olmak zorunda değil. Yâni, pay sıfır olduğunda payda sıfır olmak zorunda değildir.
Buna göre x=2 pay için köktür ve dolayısıyla sıfır yapar, buna nisbetle payda her şey olabilir ve limit sıfır eder. Şıkların hepsi olabilir.

Bu incelik bilinmediğinden, 0/0 olmak zorunlu imiş gibi düşünüldüğünden yanlış yapılmıştır. Fikir hatası var soruyu hazırlayanın.

Hasim hocam su 12 soru icin siz ne dusunuyorsunuz?

bunlar bir önceki sayfadaki 4. (12) ve 6. (13) sorular,
nazlı 6. soruyu sonunda düzeltmiş ;)

4. (12) soruya gelince m için bir kısıt yok gibi

https://img11.imageshack.us/img11/31...telemresmi.jpg

14)x=1 e sağdan yaklaşırken
f(1) değeri soldan 3 e yaklşıyor
f(1)=3

lim f(3)=2 (fonksiyon 3 e soldan yaklaşıyor.)