İkinci dereceden denklemler

4(2x- 1/x)² - 4(2x- 1/x) + 1 = 0

(2x- 1/x)'e m diyelim
4m²-4m+1=0
(2m-1)²=0
2m-1=0
m=1/2
(2x- 1/x)=1/2
4x²-x-2=0

buradan kökleri bulalım

köklerinden biri t imiş.
4t²+1/t²=?
bulduğumuz kökleri yerine koyalım

Soruda bir yazım hatası yok mu (2x-1)/x mi yoksa 2x-1/x mi ya da (4t²+1)/t² mi yoksa 4t²+1/t² mi ?

5.SORU

4(2x- 1/x)2 - 4(2x- 1/x) + 1 = 0
denkleminin köklerinden biri t olduğuna göre,
4t2 + 1/t2 nin değeri kaçtır?
A)7/4 B)9/2 C)11/3 D)15/4 E)17/4

nazlı2006'den alıntı:

YENİ sorum var,lütfen

soru nerede?

duygu95'den alıntı:

Soruda bir yazım hatası yok mu (2x-1)/x mi yoksa 2x-1/x mi ya da (4t²+1)/t² mi yoksa 4t²+1/t² mi ?

ben yapmaya çalıştım ama banada yazım hatası var gibi geldi anahatlarını anlamış olman gerekir bence kalanını kendin yapabilirsin herşeyi devletten beklememek gerek

öncelikle soruyu bu şekilde yazdığında hem araya kaynayıp gitmesi çok muhtemel hem de foumu gezen birisinin ilerde faydalanması da çok zor.
bir konunun tüm soruları ilk mesajda olursa daha sağlıklı olacaktır


2x-1/x=k olsun
4k²-4k+1=0 verilmiş
(2k-1)²=1 → k=1/2

2x-1/x=1/2 , iki tarfın da karesini alalım
4x²-4+1/x²=1/4
4x²+1/x²=4+1/4=17/4 bulunur.

1 saatir bu cevap için mi bekledim melek aşkolsun

nazlı2006'den alıntı:

1 saatir bu cevap için mi bekledim melek aşkolsun

herşeyi devletten beklersen bence bişey öğrenemezsin benim çözümümle geri kalanını yapabilmen mümkündü hiç temelin olmasa 10. sınıf olsan anlarım ama 12. sınıfsın

Melek12'den alıntı:

ben yapmaya çalıştım ama banada yazım hatası var gibi geldi anahatlarını anlamış olman gerekir bence kalanını kendin yapabilirsin herşeyi devletten beklememek gerek

Bende senin yaptığın gibi çözdüm ama soruda parantez eksikliği var gibi geldi o yüzden göndermemiştim çözümü

Hepinizin emeğine sağlık teşekkürler