-
Polinomlar
SORU 1.
P(x) bir polinomdur.
P(x+1) + P(2x-1)=9x+4
olduğuna göre, P(1) - P(5) kaçtır ?
A)-12 B)-8 C)-4 D)9 E)13
SORU 2.
P(x-1).P(x+1)=x2-2x
olduğuna göre, P(x) polinomunun sabit terimi aşağıdakilerden hangisi olabilir ?
A)-2 B)-1 C)0 D)2 E)3
SORU 3.
P(x) polinomunun (x-1) ile bölümünden kalan -2,(x+1) ile bölümünden kalan 1 dir.
Buna göre, P2(x) polinomunun x2-1 ile bölümünden kalan kaçtır ?
CEVAP: https://chart.apis.google.com/chart?...5%7D%7B2%7D%20
SORU 4.
Bir P(x) polinomu x2-2x ile bölündüğünde bölüm Q(x) ve kalan 3x-9 dur.
P(x) polinomunun x-2 ye bölündüğünde bölüm ne olur ?
A) x.Q(x)B) Q(x)+3C) Q(x)-3D) x.Q(x)-3E) x.Q(x)+3
SORU 5.
P(x)=x3n+x2n+xn+1 polinomunun xn-1 ile bölümünde elde edilen bölüm B(x) olduğuna göre B(0) kaçtır ?
A)2 B)3 C)4 D)5 E)6
SORU 6
t bir gerçel (reel) sayı olmak üzere,
(2x² + 1) . P(x) = 2x³ + x + t - 3 polinom eşitliği veriliyor.
Buna göre, P(t) kaçtır ?
A)1 B)2 C)3 D)4 E)5
SORU 7
Kat sayıları ardışık çift sayılar olan,
P(x)=nx27 +(n-2)x26 +(n-4)x25 + .... +4x+2
polinomu veriliyor.
Buna göre, P(-1) kaçtır ?
A)-14 B)-16 C9-18 D)-28 E)-32
SORU 8
(x+1) . P(x) = -x³ + ax² + x-4
eşitliğinde P(x) in x+1 ile bölümünden kalan kaçtır?
A)-10 B)-8 C)-6 D)4 E)8
SORU 9
a bir tam sayı olmak üzere,
https://chart.apis.google.com/chart?...1%7D%20%7D%2B5
ifadesi gerçel kat sayılı bir polinom olduğuna göre,bu polinomun derecesi en fazla kaç olabilir?
A)4B)5C)6D)10E)12
-
C-1
P(x)=ax+b
p(x+1)=a(x+1)+b=ax+a+b
p(2x-1)=a(2x-1)+b=2ax-a+b
3ax+2b=9x+4
a=3..b=2
P(1)=3+2=5
p(5)=15+2=17
5-17=-12
-
2.P(x-1).P(x+1)=x2-2x
P(x)=ax+b
p(x-1)=a(x-1)+b=ax-a+b
P(x+1)=a(x+1)+b=ax+a+b
(ax-a+b).(ax+a+b)=x^2-x
b=-1
-
3. sorunun cevabı nedir ? nazlı bişey düşündüm ama doğruluğundan emin değilim.
-
Cevap 4:
P(x) = (x²-2x) . Q(x) + 3x-9
P(x) = x(x-2) . Q(x) + 3(x-2) -3
(x-2)'ye bölünen terimleri çıkardığımızda geriye -3 kalır.
Cevap 5:
Polinom bölmesi yaparsak P(x) = (xn-1) . (x2n+2xn+3) + 4 çıkıyor. Polinom bölmesini biliyorsundur sanırım.
B(x) = x2n+2xn+3
B(0) = 3
-
soruların cevaplandığını sanmıştım meğer 3 soru daha eklenmiş
3.
x²-1 ile bölündüğünde ax+b gibi bir kalan verecektir
P²(x)=Q(x).(x²-1)+ax+b dersek ,
x+1 ile bölümünden kalan yani x=-1 için 1 olmalı -a+b=1
x-1 ile bölümünden kalan (-2)²=4 olmalı , a+b=4
→ 3b=5 , b=5/2 , a=3/2
yani kalan (3x+5)/2 bulunur
4.
P(x)=Q(x).(x²-2x)+(3x-9) verilmiş , P(2) sorluyor
P(2)=Q(x).0+3.2-9=-3 bulunur
5.
Polinom bölmesi yapıldığında
B(x)=x2n+2x2+3 olduğu görülür
B(0)=3
-
4. soruda zaten ifade yanlışı var biz farketmemişiz ama bölüm nedir diye soruluyormuş. bölümü bulmamız mümkün değil o kalan olmalı.
kalan olduğunda da cevap -3 olmalı muhtemelen bir basım hatası falan yapılmış.
-
kontrol edermisiniz 4. soru cevap anahtarı x . q (x) + 3 diyor
-
demek ki bundan sonra seçenekleri de yzmanız gerekiyor :)
bu seçenkleri görmüş olsak sorunun bizden ne istediğini de görmüş olurduk.
P(x)=(x²-2x).Q(x)+3x-9 verilmiş
P(x)=x.(x-2).Q(x)+3.(x-2)-3=(x-2).(x.Q(x)+3)-3 olduğundan kalan -3 , bölüm ise Q(x) e bağlı bulunmuş olarak x.Q(x)+3 olur
-
x²=-1/2 için
0=2.-1/2.x+x+t-3
t=3
p(3)=54+3/19
p(3)=3
-
C-8
x=-1 için
0=1+a-1-4
a=4 bulunur
p(x)=x³ + 4x² + x-4/x+1 polinom bölmesi yapıldığında kalan k=-10
-
; x yerine -1 koyarsak
n.(-1)+(n-2).1+(n-4).(-1)+..-4+2 olur son kısım hariç 26 tane xli terim vardır
-n+n-2-n+4+...-2 şekilnde n li grupları 2 şerli grup yaparsak 13 grup oluşur ve n ler birbirini ***ürür her grptan kalan -2 olur
toplam 13 grup var demiştik o halde p(-1)= (-2).13 -2=-28 olur
-
-
-
değişik bir çözüm buldum ama bu sorunun tam çözümü değil sanki
C-9
k∈Z+ olmak üzere
6a/a+1=k
6a=ak+k
6a-ak-k=0
a(6-k)+(6-k)=6
(a+1).(6-k)=6
buradan -6.-1 değerinde k en büyük değerini almış oluyor yani 6-k=-6 için k=12 değerini alıyor
-
duygu işlem hatası yapmışsın -(6+k) olmalı, bu soruda böyle uğraşmana gerek yok zaten a tamsayı olarak verilmiş
a ya kesirli ifadenin paydasının -1 yada 1 olacak şekilde değer ver sonuç çıkacaktır 12 doğru cvp , ama kesrin negatif tamsayı olamayacağınıda unutmamalıyız.
-
Yanlış bir anlaşılma olmuş sanırım ben her iki tafarafa 6 ekledim (6-k) parantezine almak için . değişik bir çözüm olması için yazmıştım zaten
-
-
-
-
-
Hasim hocam kızacaksın belki ama, 10. sorunun cevabından bir şey anlıyamadım, rica etsem biraz açıklayabilirmisin !
-