Ekok

ekok (45,a) = 90 a'nın alacağı tamsayı değerlerini bulunuz ?

2 ve 90

Bunun belli bir çözümü yok, ekok tanımını bilmek ve görmek gerek.

ekok bulmak için 45 ve 90'ı asal çarpanlarına ayırırsak 45=3*3*5, 90=2*3*3*5 olur. Ekok tanımına göre, ortak olanlarınen büyük üslüleri, farklı olanların tamamı çarpılır. Bu durumda a ya 2 ya da 90 olabilir. Gördüğün gibi bu açıklama daha zor...

a=2.(45 in herhangi bir çarpanı) şeklinde olmuyor mu?

gereksizyorumcu'den alıntı:

a=2.(45 in herhangi bir çarpanı) şeklinde olmuyor mu?

Ben yanlış okumuşum soruyu, doğrudur, dediğiniz gibi oluyor.

DÜZELTME:

Soruyu yanlış anlamış, yanlış cevaplamışım, kusura bakmayın. Doğrusunu yazayım, akıllarda yanlış kalmasın.

ekok(45,a)=90

ekok tanımına göre, 45 ve a sayısının ortak olan çarpanlarının en büyük üslüleri ile ortak olmayan çarpanların tamamı çarpılmış ve 90 sonucu bulunmuştur. Şimdi 90 ve 45 sayılarını çarpanlarına ayırırsak:

90=2×3²×5
45=3²×5

90 sayısının çarpanlarından biri olan 2 sayısı 45'in çarpanı olmadığına göre, a sayısının bir çarpanıdır. Tanıma göre, 90 sayısının diğer bir çarpanı olan 5 sayısı da a sayısının çarpanı olabilir (olması şart değildir). O halde a sayısı, şimdilik, 2 ve 10 olabilir. Devam edelim. 90 sayısının 3² şeklinde bir çarpanı daha vardır. EKOK bulunurken iki sayının ortak olan çarpanlarından üssü büyük olan alındığına göre, 3² a sayısının bir çarpanı olabileceği gibi, sadece 3 de a'nın bir çarpanı olabilir. Öyleyse a sayısı 2 veya 2 ile 3, 3 ve 5 sayılarının herhangi birinin veya birkaçının çarpımı olabilir:
a=2
a=2×3=6
a=2×5=10
a=2×3×3=18
a=2×3×5=30
a=2×3×3×5=90

Çözümün kısa yolu gereksizyorumcu üstadın dediği gibi
a=2×(45 sayısının pozitif bölenlerinden herhangi biri)
şeklindedir. Ama ben uzun açıklamaları severim. :)