1.soru
A(4,-1) noktasının 2y-x+4=0 doğrusu üzerindeki dik izdüşüm noktasının koordinatları toplamı kaçtır?

2.soru
https://img824.imageshack.us/img824/5162/matd.png
ABCD deltoid
|AB|=|AD|
|BC|=|DC|
3|AF|=3|FE|=|EC|
|BD|=18
|KD|=10
ABCD dörtgeninin alanı kaçtır?

C-1

bu noktayı paremetrik olarak (2a,a)şeklinde alalım

A(4,-1) ile izdüşüm vektörü ise eğimleri doğrunun dik olan eğimine eşittir

a+1/2a-4=-2( (yani iki noktası bilinen doğrunun eğimi)

a+1=-4a+8

5a=7
a=7/5

14/5+7/5


Not: parametre almakta hata yapmış olabilirim ama eğer cevap yanlışsa parametresi düzeltilip bu yoldan gidilirse doğru sonuca ulaşılır

Çözdüğünüz yöntemi ben bilmiyorum sorunun cevabı da 17/5

Ama cevabın 21/5 olması gerekiyor daha önce şu konuda açıklmıştım https://www.matematiktutkusu.com/for...vektoru-2.html

1.soru
A(4,-1) noktasının 2y-x+4=0 doğrusu üzerindeki dik izdüşüm noktasının koordinatları toplamı kaçtır?
izdüşüm noktası B olsun.
2y-x+4=0 doğrusunun eğimi: m₁=tan a=1/2 dir.
a=26,565051177077989351572193720453
A ve B den geçen doğruyla (d₂) 2y-x+4=0 doğrusu arasındaki açı 90 derecededir.
d₂ doğrusunu eğimi m₂=tan (a+90)=-2
d₂ doğrusunu yazalım:
y=ax+b
m₂=a=-2
y=-2x+b
-1=-2*4+b
b=7
d₂: y=-2x+7
her iki doğruyu birbirine eşitleyerek B nontasını bulalım:
-2x+7=(x-4)/2
-4x+14=x-4
5x=18
x=18/5
y=-36/5+7
y=-1/5
x+y=17/5

hocam benim çözdüğüm yol daha kısa bir yol ben şöyle düşündüm bu doğruya parelel(eğimleri eşit bir ) parametre olarak (a,2a) aldım
izdüşüm vektörü doğruya dik olan olduğundan bu iki noktanın eğimini iki noktası bilinen doğrunun eğiminden buldum bu bulduğum değer doğruya dik old.dan eğimleri çarpımı -1 olmalı ama kesinlikle bir yerde işlem hatam var yoksa bu yoldan çıkması gerekiyordu

çözümüne alternatif bi yol olsun diye yazdım çözümüm. evet malesef işlem hatan var duygu95

hocam işlem hatasının nerde olduğunu yazarmısınız düzelteyim ben göremedim de

teşekkürler

Alıntı:

---

duygu95'den alıntı

hocam işlem hatasının nerde olduğunu yazarmısınız düzelteyim ben göremedim de

---

işlem hatası noktayı parametrik olarak (2a,a) almanda
x=2t+4
y=t
gibi bir parametrik yapı kullanabilirsin

2.
Menelausdan AED üçgeninde BK kesen olursa
(BE/BD).(DK/KA).(AF/FE)=1
(1/2).(10/x).1=1 → x=KA=5

ED=9 du , AD=15 → AE=12 ve EC=18 bulunur
alan=(12+18).18/2=270 olur

Bir tek noktayı değiştirrsem mantık doğru değil mi ?

Teşekkür ediyorum.

yani sonuçta doğru çıkması lazım