Oran orantı ispat

X sayısı y ile doğru orantılı z ile ters orantılı olduğunda
(x.z)/y=k
Şeklinde yazılan formülü nasıl ispatlayabiliriz
Acil lütfen yardımcı olun

Bir sayı başka bir sayıyla doğru orantılı ise aynı sayıda artıyor veya azalıyordur şöyleki;
a=b olsun a sayısını azaltırsan b sayısıda azalmalıdır ki eşitlik bozulmasın

a yı b ye böldüğünde a/b = 1 olacaktır. b yi azaltırsan a da azalacağından bu ifadeye doğru orantı deriz.


a.b=1 olduğunda a yı arttıralım. a artarsa b azalır.çünkü eşitliğin 1 olması gerekmekte ve a ilk değerinden yüksek bir değer alıyorsa b sayısıda ilk değerine göre aynı oranda azalmalıdır ki eşitlik bozulmasın bunada ters orantı denir.Bilmem anlatabildim mi :)
Mobil gönderim

Teşekkürler anladım peki formülün nasıl oluştuğunu nereden açıklayabiliriz yardımcı olur musunuz
Mobil gönderim

İlk baştan yazdğın bir formül değil önce bunu anlaman gerek.Bu ilk cevabımda yazdığım ifadenin senin, sorduğun probleme dönüşmüş hali.

https://imagizer.imageshack.com/img923/7008/mpZpbM.png

Orantı hesaplarında belli bir a değeri ile bu değerin karşılığı olan b değeri bellidir. Farklı bir a değeri için b değerinin ne olacağı araştırılır. İlk durumdaki a ve b değeri 1 altsimgesi ile ikinci durumdaki a ve b de 2 altsimgesi ile gösterilirse, verilenler b1 a1 , ve a2 dir ve sorulan da b2 dir. a1 ve b1 arasındaki oran bilindiğine göre, önce m bulunur. Daha sonra m ve a2 den yararlanılarak, b2 bulunur. Aslında m yi ayrıca hesaplamaya gerek yoktur. Çözüm için bir bayağı kesir denklemi yeterlidir.

https://imagizer.imageshack.com/img923/6854/5dHnXI.png

Doğru orantı bu.

https://imagizer.imageshack.com/img923/8119/qgmRkD.png

İlk durumdaki a ve b değeri 1 altsimgesi ile ikinci durumdaki a ve b de 2 altsimgesi ile gösterilirse, verilenler a1 , b1 ve a2 dir ve sorulan da b2 dir. a1 ve b1 çarpımı bilindiğine göre önce n bulunur. Daha sonra n ve a2 den yararlanılarak, b2 bulunur. Aslında n yi ayrıca hesaplamağa gerek yoktur. Çözüm için bir bayağı kesir denklemi yeterlidir.

https://imagizer.imageshack.com/img922/1781/SX49fp.png

Ters orantıda bu

Bu zor şekli :)

yani bir sayı başka bir sayıyla doğru orantılıysa sayıyı böleriz.Ters orantılıysada çarparız.

Bu şekilde en basit yöntemi :) bence basitten git derim :o


ilk yazdığım cevabı anlamış olsan bunu sormazdın ilk yazdığım cevabı bi düşün aklına o yatar bu bir formül değil sadece türkçeye dönüşmüş bir problemi matematik diline çevirmek. :o