SORU 1: Toplamları 48 olan a ve b pozitif tam sayılarının en küçük ortak katı 135 dir. Buna göre |a-b| farkı kaçtır?(cevap: 42)

SORU 2: a,b ve c tam sayıları için 0<a<b<c ve a=c-b ifadeleri veriliyor. b ve c nin ortak bölenlerinin en büyüğü 6 olduğuna göre ; aşağıdakilerden hangisi kesinlikle tek sayıdır?(cevap: D)

A) (a+b)/3
B) (c+a)/2
C) (a+b+c)/3
D)(a/3)+1
E)(b+c)/2

SORU 3: 124,153 ve 248 sayıları x ile bölündüğünde sırasıyla 4,3,8 kalanını vermektedir.Buna göre x'in alabileceği değerlerin kaç tane olduğunu bulunuz.(cevap: 3)

Yardımcı olursanız sevinirim :o

çözüm 1

a+b=48
ekok(a,b)=135

ekok(a,b)=135=45.3 olur. bu çarpanlara ayırma sorunun çözümüyle ilgili ipucu veriyor.toplamları 48 ise

a=45 ve b=3 olabilir ya da a=3 ve b=45 olabilir

|45-3|=42 olur


NOT: bu tarz sorularla çok karşılacaksınız. bu tür soruları çözerken verilen ebob ya da ekok'u asal çarpanlarına ayırırsanız sorunun çözümünü kolaylıkla görebilirsiniz

2.soru
ebob(c,b)=6 ise c ve d'de 6 çarpanı vardır.
c=6.k ve b=6.m olsun. K ve m aralarında asal sayılar olmak üzere
c-b=a=6(k-m) 'dir. Yani a 6'nin tam katıdır. a'yı 3'e böl
a/3=2(k-m)= gelir. k-m ifadesi ne olursa olsun 2 çarpanı olduğu için 2(k-m) çifttir.
çift sayıdan tek sayı çıkarsa sonuç tek sayı olur. o halde cevap (a/3)+1'dir

3.soru
124=x.m+4
153=x.k+3
248=x.l+8 olsun. Burada k,l,m sayıları bölme işleminin bölüm kısmıdır.
120=x.m=2³.3.5
150=x.k=2.3.5²
240=x.l=2⁴.3.5

x değerleri 2,3,5 sayılarının çarpımı kadar değer alır.
x'in en büyük değeri 30=2¹.3¹.5¹
(pozitif bölen sayısı formülünden) x değerlerinin sayısı (1+1)(1+1)(1+1)=8 tanedir.
x=1,2,3,5,6,10,15,30 x değerleri.
fakat x bölen sayı ve kalan sayılar 3,4,8 olduğu için x sayısı bu sayılardan büyük olmalı.
x>8 olmalı. Bu durumu sağlayan sayılar 10,15 ve 30'dur.

1.
bikaç şey gözden kaçmış galiba

okek(a,b)=135=3³.5 olduğundan sayılardan en az birisi 3³=27 çarpanını içermelidir, 27 sayısı da 48'in yarısından büyük olduğundan başka çarpan içeremez yani sayılardan birisi sadece 27 olabilir. diğeri de 135'e göre işlem yaparsak 5(veya 15 veya 45 veya 135), 48'e göre işlem yaparsak 21 olacağından soru hatalı oluyor.

zaten ekok(45,3)=45 olduğunu da görebiliyoruz

Hocam uyarınız için teşekkür ederim cevaba göre soruyu çözdüm dikkatimden kaçmış.soru hatalı hazırlanmış

Yardımlarınız için çok teşekkür ediyorum :)
Mobil gönderim