süreklilik

f(x)=

tanx+1

sinx-cosx

fonksiyonunun [0,2∏) aralığında süreksiz olduğu kaç nokta vardır? (cvp: 4)

öncelikle paydanın 0 olmaması gerekir,
sinx-cosx=0 → sinx=cosx → x=45 veya 225
ayrıca pay ve paydanın sürekli olması gerekir. paydada sıkıntı yok (trigonometrik fonksiyonlar tanımlı oldukları aralıklarda süreklidir). tanx ifadesi ∏/2 nin tek katlarında yani 90 ve 270 de tanımlı olmadığından buralarda da süreklilik bozulur.
sonuçta toplam 4 noktada verilen ifade sürekli değildir deriz.

teşekkür ederim