determinant

1 2 3 1
3-1 5 4
8 2 6-5
0-4 3 8


Arkadaşlar bu 4x4 lük determinant nasıl yapabiliriz ?? Sarrus kuralı dışında bir çözümü varRmi acaba ?

minör ve kofaktör yardımıyla bulunabilir,dur bi bakayım kitaba,şimdi hatırlayamadım

Evet lütfen canım

sarrus kuralı bunu çözebiliyor mu? sadece 3x3 için ezberletilmiyor muydu o kural? zaten minör ve kofaktör yönteminin 3x3 matrise uyarlanması oluyor galiba sarrus kuralı.

bundan başka yöntem var mı diye soruyorsanız, determinantın özelliklerinden ve tanımından türetilmiş birçok kural var. bunları kullanarak da hesaplayabilirsiniz. mesela iki satırın veya sütunun (belli birer katının) toplanmasıyla determinant değişmez ya da da iki satır veya sütun yer değiştirirse determinant işaret değiştirir gibi.

bu kuralı uygulayacak olsak bile belli kısaltmalara gitmekte fayda var. (bilgisayar programı yazıyorsak bu haliyle uygulamak daha uygundur heralde)

önce 3. satırdan 1. ve 2. nin ikişer katını çıkarırız
1 2 3 1
3 -1 5 4
0 0 -10 -15
0 -4 3 8

sonra da 2. satırdan 1. nin 3 katını çıkarırız

1 2 3 1
0 -7 -4 1
0 0 -10 -15
0 -4 3 8
elde edilir

bunda da ilk sütuna göre yukarıdaki kuralı uygularsak

det=1.(-1)¹⁺¹.((-7.-10.8)+(-4.-15.-4)+(1.0.3)-((-7.3.-15)+(0.-4.8)+(-4.-10.1))
=1.1.(560-240+0-315-0-40)=-35 oluyor

Bende böyle yaptım ama hocamız 3x3 lük determinant ta ilk iki satırı aşağıya yazıyorduk ya ona kızdı dedi 5x5 lik determinant ta nasıl yapacaksın çok teşekkürler kingwalter

Hocam neden iki farklı sonuç çıkıyor acaba bende 1309 buluyorum

hocanız 5x5 lik determinantı özel durumlar haricinde 1 dakikada çözebilen bir metot mu geliştirmiş de bize 3x3 te aşağı yazdık diye kızıyor? tamam bundan sonra sağa doğru iki sütun yazın hocanızın gönlü olsun.

böyle durumlarda fazla ısrarcı olmamak lazım. her zaman mütevazı olmanızda fayda var çünkü birden fazla sonuç varsa benim bulduğum doğrudur

Öyle diyorsanız öyledir hocam