Üçgen

1)Soruda verilen 2 nokta ve 2 çizgi 180 derece olduğuna göre; 1 nokta ve bir çizgi 90 dereceyi ifade edecektir. Yani DAC açısı 90 derecedir.Bu durumda (2x+10)+(3x-10)=90 derece olacaktır. Buradan x=18 bulunur.

Soruda bizden istenen bir nokta açısı ile ABC açısının toplamıdır. Bu durumda üçgende iki iç açının toplamı bu iç açılara komşu olmayan bir dış açıya eşit olduğundan sonuç ADC dış açısının ölçüsü olacaktır;

2.18+10=46

2)Soruda hipotenüslerdeki artışı inceleyelim. İlk üçgenin hipotenüsü √2 ikincisi √3 üçüncü √4..... şeklinde bir kenarı 1 olduğu için kökün içi hep bir önceki sayının bir fazlası şeklinde artış gösterir. Bunu √(Sıra numarası+1) biçiminde formülize edebiliriz. Bu durumda 35. üçgenin hipotenüsü √36 yani 6 olacaktır.

3)

Şekildeki gibi noktaya y dersek çizginin de y olduğunu görürüz. Bu durumda ABF üçgeninin iç açıları toplamına bakarsa;

90-2y+y+y+x=180
90+x=180
x=90 olarak bulunacaktır.

4)

Burada da ilk soruda gördüğümüz gibi bir çözüm yolu izleyeceğiz. Şekilde gördüğümü gibi farklı iki açıortay toplamı 90 derece oluşturacaktır. Bu durumda 90+90+(3x+20)+(x+16)=360 ise x=36 olacaktır.

5)

Üçgenlere açıları doğru şekilde yerleştirirsek x değerini ACD üçgeninin iç açıları toplamından bulabiliriz.

85+45+x=180 ise;
x=50 olacaktır