-
sayi basamaklari
1)a,b,c ardisik rakamlar ve a<b<c olduguna gore,cab üç basamakli sayisi acb uc basamakli sayisindan kac fazladir?
2)uc basamakli rakamlari farkli bir dogal sayinin birler ve yuzler basamaklari yer degistirdiginde elde edilen uc basamakli dogal sayi ilk sayidan 495 fazla olduguna gire bu kosulu saglayan kac sayi yazilabilir?
3) a,b,c farkli rakamlar olmak uzere 3a-7b+5c ifadesinin en buyuk degeri kactir?
4)x,y ve z pozitif tam sayilar olmak uzere
x-y=5 y+z=8 olduguna gore x+y+z toplami hangisi olabilir?
A) 23 b) 21 c) 18 d) 13 e) 10
-
1)a,b,c ardisik rakamlar ve a<b<c olduguna gore,cab üç basamakli sayisi acb uc basamakli sayisindan kac fazladir?
b=a+1
c=a+2
100c+10a+b ifadesini şöyle yazalım
100(a+2)+10a+a+1
100a+200+10a+a+1=111a+201
100a+10c+b ifadesini de şöyle yazalım
100a+10(a+2)+a+1=111a+21
111a+201-111a-21=180 olacağından
180 fazladır.
2)uc basamakli rakamlari farkli bir dogal sayinin birler ve yuzler basamaklari yer degistirdiginde elde edilen uc basamakli dogal sayi ilk sayidan 495 fazla olduguna gire bu kosulu saglayan kac sayi yazilabilir?
sayıya abc diyelim
diğer sayı cba olur
abc+495=cba olduğu söylenmiş.
100a+10b+c+495=100c+10b+a
Eşitliği sağ tarafta toplarsak
100(c-a)+a-c=495 olacaktır.
(c-a)(100-1)495
(c-a).99=495
c-a=5
Sayıların üç basamaklı olduğu bilindiğine göre a ve c 0 olamaz ona göre verilebilecek sayıları yazalım
6,1
7,2
8,3
9,4
Şimdi rakamları farklı olma kuralı var yani ortaya gelebilecek b sayısı diğer ikisinden farklı olacağından 8 değer alabilir.4 tane sayı bulduğumuza göre
8.4=32 değer bulunur.
3) a,b,c farkli rakamlar olmak uzere 3a-7b+5c ifadesinin en buyuk degeri kaçtır?
En büyük değer sorulduğu için eksilen değeri 0 olarak görelim 5c daha büyük olduğu için ona c=9 3a ondan bir küçük olduğu için ona a=8 verelim
24+45=69 olacaktır.
4)x,y ve z pozitif tam sayilar olmak uzere
x-y=5 y+z=8 olduguna gore x+y+z toplami hangisi olabilir?
A) 23 b) 21 c) 18 d) 13 e) 10
x-y=5
y+z=8
+____
x+z=13
z=13-x diğerlerini yazalım
x-y=5
y=x-5
Bulduğumuz y ve z değerleriyle toplamı yazarsak
x-5+x+x+13
3x+8 Burada şıkları incelersek
a şıkkında
3.5+8=23 sağlıyor ama diğerlerinden 8 çıkartırsak 3'ün katı olmuyor x de pozitif tam sayı olduğundan verilenler arasından sadece 23 olabilir.
-
