m pozitif tam sayıdır.
f(x)=mx³-3mx-m-6
Fonksiyonunun bağıl maksimum değeri 0 olduğuna göre,bağıl minumum değeri kaçtır?
a)-18
b)-20
c)-24
d)-28
e)-30
cevap=-24
Yazdırılabilir görünüm
m pozitif tam sayıdır.
f(x)=mx³-3mx-m-6
Fonksiyonunun bağıl maksimum değeri 0 olduğuna göre,bağıl minumum değeri kaçtır?
a)-18
b)-20
c)-24
d)-28
e)-30
cevap=-24
f(x)=mx³-3mx-m-6 (f''(x)>0 ve f''(x)<0 olmalıdır köklerden birerleri için)
f'(x)=3mx²-3m
x₁=-1 x₂=1
f''(x)=6mx x=-1 için f''(x)<0 (m pozitif verilmiş) demek ki yerel max.noktası..
x=-1 için f(x)=-m+3m-m-6=0
m=6
f(x)=6x³-18x-12 x=1 için
6-18-12=-24
Türevin türevine de bakalım,f''(x)=6mx=36>0
Buradan x=1 yerel min noktası olduğu bulunur..Aynı çözümü başka bir konuda Haşim öğretmen yapmıştı,aklımda kaldığı gibi çözdüm..
Ben bağıl deyince ne yapacağımı bilememiştim,çok teşekkür ederim:)