∫

.

.

d(x²+3x+1)

2x+3

işleminin sonucu nedir ? (integral belirsiz,noktalar öylesine)

∫

2√2

0

(√16-x²-x)dx integralinin sonucu kaçtır ?

∫

√2

0

(√4-x²-x)dx integralinin sonucu kaçtır ?
(bu üsttekiyle çok benzer,eğer fark yoksa ikisinden birinin çözümü de yeterli olur)

http://i.hizliresim.com/El9JRv.jpg

d(x²+3x+1) demek (x²+3x+1)' demektir.
d(x²+3x+1)=(2x+3)dx gelir. bunu yerine yazarsan

∫(2x+3)dx/(2x+3)=∫dx=x gelir.

2 ve 3. sorunun çözümü aynı. birinin çözümünü atarım. ötekini yapmaya çalış. olmazsa haber ver çözümünü atarım.
https://img820.imageshack.us/img820/9254/0m3i.jpg

son soru
I.yol
f(x)=k.(x+1).(x-2)² denklemidir. x=0 için 4 olmalı.
f(0)=k.1.4=4
k=1 gelir. fonksiyon
f(x)=(x+1).(x²-4x+4)=x³-4x²+4x+x²-4x+4=x³-3x²+4 gelir.
f'(x)=3x²-6x burada değer yazarak şıkları bulabilirsin
II.yol
şıkları teker teker yorumla.
E şıkkı grafikten belli direk doğru.
A şıkkı grafikte verilmiş. doğru
B şıkkı; x=2 noktasında grafik düz durmuş. yani x=2 noktasına bir teğer çizsen x ekseni ile paralel olur hatta çakışır. x ekseni ile çakışık teğetin eğimi sıfırdır. f'(2)=0 olur. b şıkkı doğru.
C şıkkı; -1 noktasına teğer çizersen negatif tarafa dönmemiştir. yani teğer ile x ekseni arasındaki açı 0-90^o arasındadır. teğet pozitif ise x=-1 noktasında grafiğin türevide pozitiftir.
D şıkkı; buradada c şıkkında olduğu gibi teğet çiz. bu teğetin eğimi pozitiftir. o halde f'(-3)>0 olmalı.

kaskas123 çok çok teşekkür ederim:o
İlk soruda (2x+3)dx yapmadığımdan öylece kalmıştım..
Ben henüz yeni yeni başladığım için dx/dy,d..bu şekilde daha başka çeşitleri var,ne anlama geldiklerini karıştırıyorum bazen..
İkinci soruyu harika çözmüşsün,kareli ifadelerde çember denklemi aramayı hiç düşünmemiştim..
Bu mesajı yazmadan son sorunun cevabı da gelmiş,eline sağlık : )