Matematik Yarışması 2

Bugün geçen senenin sorularından başka çözemediğim soruları yazıcam çözdüklerinizi yazarsanız sevinirim.

Soru1:
x.z-y.t=1
x.t+4.y.z=3
denklem çiftinin x,y,z,t negatif olmayan tam sayılar olmak üzere kaç farklı (x,y,z,t) çözüm takımı vardır?
A)1 B) yoktur C)2 D) Sonsuz

Soru2:

Bir sayıya çarpma işlemine göre tersi eklendiğinde sonuç 6 ise, bu sayıdan çarpma işlemine göre tersi çıkarılırsa sonuç aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) √5 B) 4√2 C) 4 D) 32
....√2

Soru3:

Serkan kısa kenarı 8 cm, uzun kenarı 14 cm olan dikdörtgen şeklindeki kağıdı en az sayıda karelere ayırıp kesiyor. Kesilen kareler arasındaki alan ilişkisi şöyle;
A>B>C=D=E'dir. Buna göre;
A-C__ sonucu kaçtır
C+D-B

A) -15/8 B) -13/12 C) 15/4 D)13/2

Soru4:

MUALLİM kelimesinnin harfleriyle yazılabilecek anlamlı ya da anlamsız 7 harfli kelimelerin kaçının 5. harfi A'dıR?

A)180 B)120 C)80 D)40


Teşekkürler. Hızlı olursanız sevinirim çünkü sınav yarın.

1)ikinciden y=0 olmalı (neden?) ayrıca z=0 olamaz(neden?)
x.z=1 ve x.t=3 bulunur xz=1 ancak x=1 z=1 o halde t=3
x,y,z,t=(1,0,1,3) tek çözüm

2)a sayısının çarpma tersi 1/a
a+(1/a)=6 verilmiş a-(1/a) soruluyor
birincinin karesini alın
a²+(1/a²)=34 bulun
a-(1/a)=x diyelim kare alın
a²+(1/a²)-2=x²
34-2=x²
32=x²
x=4√2 yada -4√2

3)
A karesi 8x8=64
B karesi 6x6 =36
C=D=E = 2X2=4
OLARAK EN AZ SAYIDA KERELERE AYRILIR
fakat soruda yerine yazılınca 15/-7 oluyor siz kontrol edin belki işlem hatası vardır

4) kelimenin 5 . harfi A olacak ise ----A-- kalan boşluklara 6 harf 2si M ve 2si L olduğundan
6! / (2!.2!)=180

aerturk39'den alıntı:

1)ikinciden y=0 olmalı (neden?) ayrıca z=0 olamaz(neden?)
x.z=1 ve x.t=3 bulunur xz=1 ancak x=1 z=1 o halde t=3
x,y,z,t=(1,0,1,3) tek çözüm

2)a sayısının çarpma tersi 1/a
a+(1/a)=6 verilmiş a-(1/a) soruluyor
birincinin karesini alın
a²+(1/a²)=34 bulun
a-(1/a)=x diyelim kare alın
a²+(1/a²)-2=x²
34-2=x²
32=x²
x=4√2 yada -4√2

3)
A karesi 8x8=64
B karesi 6x6 =36
C=D=E = 2X2=4
OLARAK EN AZ SAYIDA KERELERE AYRILIR
fakat soruda yerine yazılınca 15/-7 oluyor siz kontrol edin belki işlem hatası vardır

4) kelimenin 5 . harfi A olacak ise ----A-- kalan boşluklara 6 harf 2si M ve 2si L olduğundan
6! / (2!.2!)=180

2. sorudaki çözümü anlamadım
a+(1/a)=6 nın karesini alınca a^2+(1/a^2)=34 yazmışsınız 34 yerine 36 olması gerekmezmi?

34 doğru işlem yapın görün kare alınca neden 2 geleceğini
(x+y)²=x²+2xy+y²

aerturk39'den alıntı:

34 doğru işlem yapın görün kare alınca neden 2 geleceğini

Teşekkürler soruların tamamınada bakmak isterseniz
Nurullah Eren Anadolu retmen Lisesi