Hocam belki çok basit gelecek ama, unuttuğum formüller oluyor. Bazen bulamıyorum da. Hepsini buraya yazarım bundan sonra.
Örneğin, 1<x<42 gibi bir sayı için; x'în alabileceği değerler toplamı kaçtır? sorusunun bir formül ile halledildiğini hatırlıyorum. O neydi?

Neyi buraya yazacaksınız anlamadım?
Ayrıca şu formül ezberleme işine de bir an evvel ara verin ; Artık Ösym bunu ölçmüyor.İspatını biliyor musunuz? , yorumunuz iyi mi? Gibi sorulara cevap istiyor.

Anladım hocam. Bu arada sanırım yanlış bir bilgiyi hatırlamışım. Yanlışımı düzelteyim; o sayıların toplamını değil kaç tane ifade olduğunu veren formülmüş. Kusura bakmayın meşgul ettim.

Beni meşgul etmiyorsunuz :)
Ayrıca burası bir forum :)

Farkındayım ancak benim emir erim gibiymişsiniz sorup sonra neyse tamam demeye hakkım yok. :)

Alıntı:

---

Yakup Yiğit'den alıntı

Hocam belki çok basit gelecek ama, unuttuğum formüller oluyor. Bazen bulamıyorum da. Hepsini buraya yazarım bundan sonra.
Örneğin, 1<x<42 gibi bir sayı için; x'în alabileceği değerler toplamı kaçtır? sorusunun bir formül ile halledildiğini hatırlıyorum. O neydi?

---

Öncelikle merhaba.
Formül olarak şöyle bir şey veriyorlar. [(Son Terim-İlk Terim)/Artış Miktarı] +1
Şöyle bir örnekle başlayalım.
1≤x≤5 aralığında x kaç tamsayı değeri alır? Yazalım. 1,2,3,4 ve 5 olmak üzere 5 tane.
Kaç tamsayı değeri sorularında artış miktarı 1 olduğu için sadece son terimden ilk terimi çıkartacağız(1'e bölmek sorunucu değiştirmiyor), ama bu çıkartma işleminde en küçük değeri (burada 1'i) dışlamış oluyoruz. O yüzden 1 ekliyoruz. (Eklediğimiz 1; eşitsizlikteki sayıyla alakalı değildir, eşitsizliğin uç terimini yok saydığımız için eklediğimiz terimdir.)
1<x≤5 aralığında x kaç tamsayı değeri alır? Yazalım. 2,3,4 ve 5 olmak üzere 4 tane. Artış miktarı 1 o yüzden direkt son terimden ilk terimi çıkartıyorum. 5-1=4. Burada 1 dahil olmadığı için ve bizim yaptığımız işlem de 1'i yok saydığı için doğru çıktı. Bunu 1≤x<5 için de söyleyebiliriz. 5-1=4. Bu işlemde de aynı şekilde 1'i saymıyoruz 5'i saymış oluyoruz. Ama bizden 5'i saymamamız, 1'i saymamız isteniyor. Hangisini saydığımız önemli olmadığı için sonuç değişmedi. Çünkü burada kaç tamsayı olduğuyla ilgileniyoruz.
1<x<5 aralığında x kaç tamsayı değeri alır? Yazalım. 2,3 ve 4 olmak üzere 3 tane. 5-1=4 yaptıktan sonra 5 de dahil olmadığı için 1 daha çıkartıyoruz yani 4-1=3 oluyor.
Birer örnek daha vereyim netleşsin:
3≤x≤986 aralığında x 986-3+1=984
3≤x<986 aralığında x 986-3=983
3<x≤986 aralığında x 986-3=983
3<x<986 aralığında x 986-3-1=982 tane değer alır

Özet olarak artış miktarının 1 olduğu (tamsayı değerleri 1'er 1'er atar o yüzden sorduğunuz soru bununla ilgili) aralıklarda 2 uç değer de dahil ise farkın üzerine 1 ekliyor, herhangi biri dahil ise fark aynen kalıyor, 2'si de dahil değilse farktan 1 çıkartıyoruz. Umarım anlatabilmişimdir. İyi çalışmalar :)

Zahmet ettin ama ben o olayı hallettiğimi yukarıda belirttim. Neyse diğer kardeşlerimiz nasiplensin. :)