-
limit
-
Cevapları da yazabilir misin ?
TAKİP
-
1) İlk olarak sorunun bilimsel ve uzun çözümünü yapalım sonra asıl çözüm yöntemiyle çözelim;
https://img834.imageshack.us/img834/2607/abv5.jpg
2. Yol;
∞/∞ belirsizliğinde pay ve paydadaki en büyük değişkenleri alarak işlem yapılır.Yani ifade √8x/√2x =2 olarak düşünülebilir.
-
-
1 b
2 d
3 e
4 c
şimdiden teşekkürler
-
2)1∞ belirsizliğinde ifadeyi (1+f(x))g(x) haline getirerek;
(1+[(2n+1)/(3n²+1)])4n²/(2n+1) ifadede;
elim_(n->∞) g(x).f(x) i kullanırsak;
elim_(n->∞) [4n²/(2n+1)].[(2n+1)/(3n²+1)]= e4/3 olacaktır.
-
3) ∞.0 belirsizliğinde ifade ∞/∞ veya 0/0 belirsizliğine dönüştürülerek işlem yapılır;
Bu durumda ifade;
lim_(x->∞) [sin(2/x)]/(1/(3x-1))] şeklinde yazılırsa 0/0 belirsizliğine dönüşmüş olur. Burada direk sinüslü terim sinüs kaldırılarak işlem yapılacağından;
(2/x)/(1/(3x-1))= ((6x-2)/x) için ∞/∞ a göre işlem yaparak en büyük terimlerin katsayılarını oranlarsak sonuç 6/1=6 olacaktır.
-
4)0/0 belirsizliği için işlem yapacağımızdan tanjantlı ifadelerin yalnız iç kısımlarını alırsak ve x ile oranlama yaparsak;
2+4+6+8+....+100 toplamını elde ederiz. İfadeyi 2(1+2+3+4+....+50)şeklinde yazarak;
[son terim.(son terim+1)/2] toplam formülünden 2.(50.51/2)=2550 sonucuna ulaşırız.
-
-
Enes,bunlar ne böyle? :)
Yerinde olmadan üşendim vallahi,çok açıklayıcı olmuş yüreğine,ellerine sağlık.