sayı basamakları ve faktoriyel (acil)

S-1) Birbirinden farklı üç basamaklı 3 doğal sayısının topşamı x tir. buna göre kaç basamaklı x değeri vardır.
-------------------------------------------------------------------------
S-2) iki basamaklı ab sayısı rakamları toplamının x-3 katı, iki basamaklı ba sayısının rakamları toplamının 2x-7 katı ise en büyük dört basamaklı abab sayısı kaçtır?
-------------------------------------------------------------------------
S-3) x ve y pozitif tam sayılardır. 44!= y.4 üzeri x olduğuna göre, x en çok kaçtır?
-------------------------------------------------------------------------
S-4) 25! -1 sayısının sondan x basamağı 9, 25!-2 sayısının sondan y basamağı 8 dir? buna göre, x-y farkı kaçtır?
-------------------------------------------------------------------------
S-5) 53! +54! -4 ifadesinin hesalandığında sondan kaç basamağı 9 olur ?

cevaplayanlara şimdiden teşekkürler :)

1.
basamaklı yerine farklı yazıldığını düşünüyorum;
x en az 100+101+102=303 olabilir
en çok da 999+998+997=2994 olabilir , aradaki tüm değerleri de alabilir toplamda 2994-303+1=2692 değer bulunabilir.

2.
ab+ba=11.(a+b) dir yani (x-3)+(2x-7)=3x-10=11 bulunur x=7 bulunmuş olur
yani ab=4.(a+b) miş
10a+b=4a+4b → 6a=3b → b=2a
en büyük olması için a=4 ve b=8 seçeriz
abab=4848 olur

3.
44:2=22:2=11:2=5:2=2:2=1 → 1+2+5+11+22=41 tane 2 çarpanı var
öyleyse en büyük x 41/2 nin tam kısmı olan 20 dir.

4.
25! de 6 tane 0 vardır (sürekli 5 e bölünce bulunabilir) yan 1 eksiğinin sonunda 6 tane 9 vardır
ikinci sayınınsa sonunda sadece 1 tane 8 vardır
x-y=6-1=5 bulunur

5.
53!+54! in sonnunda kaç tane 0 olduğuna bakarız
53!.(1+54)=55.53! → 53:5=10:5=2 → 2+10=12 tane 53! de 1 tane de 55 te 5 çarpanı vardır toplam 13 tane 0 bulunur
yani 4 değil de 1 çıkarıldığını varsayarsak sndan 13 basamağı 9 olur

çok teşekkür ederim, gerçekten çok faydalı oldu.