kümeler

A== {x:x²<61 ve x ∈ N} kümesinin öz alt kümelerinin kaçında en az bir tek sayı bulunur?
A)111 B)112 C)239 D)240 E)252 ben C buldum ama cevap anahtarı D diyor

Kısaltalım:

Kümeniz (1,2,3) olsa idi, öz alt kümeleriniz şunlar olacaktı:

1
2
3
12
13
23
123

Bu 7 adet kümenin 6'sı, içerisinde en az bir tek sayı bulundurur. Bu sayıya nasıl ulaşırsınız?
Üç elemanlı kümenizin öz alt küme sayısından, çift eleman sayısının öz alt küme sayısını çıkararak. Yani: (2³-1)-(2¹-1)=(6)

Aynı örneklemi (0,1,2,3,4,5,6,7) kümeniz için de uygular isek:
4 sayısı çift eleman sayısını (0,2,4,6) temsilen:

[(2^8)-1]-[(2⁴-1)]
(2⁴).(2⁴-1)
16.15=240

1. örneklemde benim bildiğim 123 özalt kümenin elmanı değil çünkü özalt küme demek kümenin kendisi dışındaki alt kümeleri işeleme gelince 2⁸-2⁴ yaparsak hiç tek eleman bulundurmayan alt kümelerde(boş küme dahil)kümenin kendisi olmadığı için kümenin kendisini ayrı olarak çıkarmamız gerekmezmi ama boş kümeyi çıkarırsak yukardaki işlem doğru oluyor heralde