YGS-kesir problemleri

1- Değeri 2/5 olan bir kesrin payı 3 azaltılıp paydası 4 arttırılırsa kesrin değeri 1/3 oluyor.Bu kesrin paydası payından kaç fazladır? (39)

2-Bir kısmı su ile dolu olan bir depoya 11 kova su ilave edildiğinde deponun 2/7 si kadar su taşıyor.Depodan 7 kova su alınmış olsaydı deponun 2/7 si boş kalmış olacaktı.İlk durumda bu deponun kaçta kaçı doludur? (59/63)

3-Bir çubuğun önce bir ucundan 2/3 ü kesildikten sonraki orta noktası ile kalan çubuğun diğer ucundan 1/3 ü kesildikten sonraki orta noktası arasındaki uzaklık 4 cm dir.Bu çubuğun başlangıçtaki boyu kaç cm dir? (72)

1- Değeri 2/5 olan bir kesrin payı 3 azaltılıp paydası 4 arttırılırsa kesrin değeri 1/3 oluyor.Bu kesrin paydası payından kaç fazladır? (39)

Kesir;

2k

5k

olsun.

Kesrin payı 3 azaltılıp paydası 4 arttırılırsa;

2k-3

5k+4

=

1

3

oluyormuş.

İçlerXDışlar

3(2k-3)=5k+4
6k-9=5k+4
k=13

k=13 için kesirli ifade;

2.13

5.13

=

26

65

65-26=39

2-Bir kısmı su ile dolu olan bir depoya 11 kova su ilave edildiğinde deponun 2/7 si kadar su taşıyor.Depodan 7 kova su alınmış olsaydı deponun 2/7 si boş kalmış olacaktı.İlk durumda bu deponun kaçta kaçı doludur? (59/63)

Deponun hacmi 7V olsun; a kadarı dolu olsun.

11 kova su ilave edildiğinde; hacmin 2/7'si yani 2V kadarı taşıyormuş.

a+11=7V+2V
a+11=9V
a=9V-11

7 kova su alındığında 2/7 si boş; yani 5/7 si dolu.

a-7=5V
a=5V+7


9V-11=5V+7
4V=18
V=9/2


a=5V+7=5.(9/2)+7=59/2

BütünHacim=7V=7.(9/2)=63/2

İlk durumda kaçta kaçı doludur diye soruluyor. 7V hacimlik deponun a kadarı dolu

a/V=(59/2)/(63/2)=59/63