1-) a, b, c, ∈ R olmak üzere
a üzeri 4 < a üzeri 3, a. b < 0, c üzeri 2 < a. c üzeri 3 (sadece c min üzeri) olduğuna göre
hangisi daima doğru
cevap = a. c > b neden bu

2-)x>y>z olmak üzere (y üzeri 2 + z üzeri 2). (y üzeri 3 - x üzeri 3). z > 0 ise hangisi daima doğru
Cevap (x-z) /z > 0 nedenini arıyorum.

3-) x, y ∈ R olmak üzere
-3 <x<5 ve - 19<x-2y<9 olduğuna göre y nin alabileceği kaç farklı tamsayı değeri var
Cevap 11

1
Normalde 4. kuvvetin 3. kuvvetten büyük sonuç vermesi gerekirdi, tersi olmuşsa sayı 0<a<1 diyebiliriz. (Negatifken eşitlik sağlanmıyor)
a: +
a.b<0 ise b: (-)

a.(c küp)>c(kare)
+.(c küp)>+

c de pozitif demek ki.
şıklardan da yararlanabilirdik:
a.c>b
+.+>(-)

2)
y²+z²>0 olduğu açık.
x>y olduğundan y³-x³<0
öyleyse (y²+z²)(y³-x³)<0
(y²+z²)(y³-x³).z>0 ise z<0
x>z olduğundan x-z pozitiftir. z negatif olduğundan (x-z)/z<0

3)
-3<x<5
a≤-2y≤b olsun
-3+a<x-2y<5+b
-3+a=-19 ve 5+b=9
a=-16 , b=4
-16≤-2y≤4
8≥y≥-2
Yani 11 değer alır.