YGS Sorular

1-) 3 tane zar atıldığında üst yüze gelen rakamların kaç tanesinin çarpımı çifttir?

2-) A=( 1,2,3,4) B=(5,6) olduğuna göre A dan B ye kaç farklı örten olmayan fonksiyon tanımlanabilir?

3-) A=(a, b, c, d, e) B= 1,2,3,4,5,6,7) ise içinde (a, 1) ve (b, 2) elemanlarının olduğu A dan B ye kaç farklı fonksiyon tanımlanabilir?

4-) (2a-5)/b - 2b/a = 5/a ve 2a + : = 2 ise a nedir? a+b≠0

sorular ingilizceydi de google translate yardımıyla mı buraya aktardınız diye düşünmeden edemiyor insan.

Hocam kusura bakmayın bu sefer telefondan yazdım oto klavye böyle yapmış hemen düzrltiyorum.

1.
bu soruya biraz daha açıklama getirilmeli
mesela 3 zar atıldığında kaç değişik sonuçla karşılabiliriz? 6³ mü? yoksa C(8,3) mü?
yani sıralama önemli mi?
her iki durumda da çift çıkma ihtimali 7/8 (tek çıkma ihtimali 1/8) bulunacaktır ama sıralamanın önemsiz olduğu C(8,3) durumunda oluşan 56 sayıdan 7 tanesi değil de C(5,3)=10 tanesi tek olacaktır. (1-3-5 isimli 3 çocuğa 3 tane topu dağıtıyoruz)


2.
örten olmasın deniyor öyleyse açıkta eleman kalmalı
5 açıkta kalırsa tüm elemanlar 6 ya gider , 6 açıkta kalırsa tüm elemanlar 5 e gider yani böyle 2 fonksiyon tanımlanabilir.

3.
a ve b için şartlar belirlenmiş biz sadece c,d ve e yi göndereceğimiz yeri seçececğiz. herbiri için 7 seçeneğimiz var 7³ olur.

4.
bu soruda da ufak bir yazım yanlışı ya da eksiği var gibi
ilk verilen düzenlenirse
2a²-2b²=5a+5b gibi bişey elde ediliyor
buradan a-b=5/2 bulunur
sonradan verilen 2a+b=2 gibi bişeyse elde edilen ifadeyle taraf tarafa toplanır a=3/2 bulunur

tabi ilk soruda kalan 46 tane çift olacaktır onu belirtmemişiz.

Hocam teşekkür ederim ama ilk sorunun çözümünü anlamadım cevabı 189 bu arada

1) tüm durumdan hepsinin tek olma olasılığını çıkartırsanız çift olma olasılığını bulursunuz
tüm durum=1
hepsinin tek olma durumu=3/6.3/6.3/6=1/8 (ilk zarda 3 tane tek olduğu için 3/6 aynı şekilde 2. zarda da öyle 3 te de)
1-1/8=7/8 dir
üç tane zar olduğundan 6.6.6=216 durum oluşur aynı paradaki gibi 2 tane parar 2.2=4 durum 3 tane para 2.2.2=8 durum vs
216 durumun 7/8 i çift ise çarpalım
216.7/8=189 bulunur

şimdi diyebilirsiniz neden tek olduğu durumları çıkardık 9. sınıftan hatırlıyor musunuz bilmem sayıların çarpımının çift olması için en az 1 tane çift yeterli bizden çift olanları istediğinden sayılardan sadece bir tanesinin çift sonra 2 tanesinin sonra 3 tanesinin çift olduğu durumları hesaplamak yerine direkt 3 ünün de tek olduğu hesaplayıp çıkardık

demek ki sıralama önemli (üç tane zar atsanız sizce sıralamanın bir önemi olur mu?)
yani 112 ile 121 farklı durumlar olarak alınmış , halbuki bu iki durumda da yerde duran zarlardan ikisi 1 birisi 2 gelmiştir.

buradaki kabul yapılmışsa 216 durum oluşur ve 1/8 i tek olur. kalan 7/8 i çift, sonuç da khorkhurt arkadaşımızın yaptığı gibi 189 bulunur

ama ben olasılık değil durumların sayısını sorduğu için 46 cevabında ısrar ediyorum. iki tane özdeş 1 lirayı havaya attığımızda paraların farklı geldiği 2 durum oluşmaz, tura-yazı ile yazı-tura yerde aynı durur (1 tane parayı 2 kez atmak paralara sıra kazandırmak olacağından farklı bir durumdur diyebiliriz)
yani bana göre 2 para yerde 3 şekilde durabilir. TT YY YT , olasılık hesabına girersek YT daha büyük olasılığa sahiptir çünkü içinde TY durumunu da barındırır.

Teşekürler