-
İntegral
1-)https://chart.apis.google.com/chart?...7Bx%7D%5C%2Cdx ifadesinin açılımı nedir?
( 2x.ex/(1+ln2) +c )
2-)https://chart.apis.google.com/chart?...arctan%5C%2Cdx ifadesinin eşiti nedir?
( x.arctanx-1/2ln|x²+1| +c )
3-)https://chart.apis.google.com/chart?...20sinx%5C%2Cdx
integralinde ∏-x=teta dönüşümü yapılırsa, hangi integral elde edilir? ( piden sonraki x , çarpı işaretidir.)
( integral(teta.sin(teta).d(teta) )
4-)Tanımlı olduğu aralıkta y=f(x) fonksiyonunun türevi f'(x)=4xy dir. Buna göre, f(x) fonksiyonu aşağıdakilerden hangisi olabilir? (D)
A)x²+1 B)2x²+1 C)ex D) e2x2 E) ex3
5-)https://chart.apis.google.com/chart?...D-x%7D%5C%2Cdx ifadesinin eşiti nedir?
( -ee-x +c )
-
2
kısmi integrasyon :)
Türev: arctanx=u
İntegral: dx=dv
1/(1+x²). dx=du , x=v
(arctanx).x-∫x.dx .1/(1+x²)
maviyi 2 ile genişletelim
(1/2). 2xdx/(1+x²) dx
(1/2).ln(1+x²)
(arctanx).x-(1/2).ln(1+x²)
3
-(pi-x)∫sinxdx : düzenledik.
pi-x=a
-1.dx=da
a∫-sinxdx
a∫-sinx(-da)
a∫sinxda
x=pi-a
sin(x)=sin(pi-a)=sina
a∫sina da
-
5. soruyu net alamadım, e nin üzerindeki ifadeyi sözel olarak yazabilir misin?
-
arctanx in türevini (1+tan²x) olarak alırsam sonuç bulamam tabii :D
Teşekkürler
-
-
1
(2^x)(e^x)=u (çarpım türevi şimdi)
(2^x).ln2.(e^x)+(e^x).(2^x)=
(2^x).(e^x).[1+ln2].dx=du
∫du/(1+ln2), integralden çıkarken u/(1+ln2) olacak.
u/(1+ln2)=[(2e)^x]/(1+ln2)+constant
-
5
(x+1).(e^-x) geldi, hay allah.
-
f'(x)=4xy
y'=4xy
y'/y=4x
İntegrali alalım iki tarafın
lny=2x²
y=e2x²