Deneme soruları (karışık)

1) sin54-sin18=?(1/2)


2)|x|<1 olmak üzere arctan(x-1)+arctan(x+1)=arctan 6/17 ise denklemin kökü kaçtır?(1/3)


3)f(x)=|x-3|+|x+1| fonksiyonunun grafiğiyle g(x)=5 fonksiyonunun kesim noktalarının apsisleri toplamı kaçtır?(2)


4) a,b,c,d birer tam sayı ve a<b<c<d dir. (x-a)(x-b)(x-c)(x-d)=49 denklemin köklerinden biri x=11 olduğuna göre , a-b+c-d işleminin sonucu kaçtır?(-12)


5)z=1+cos80+2cos40+isin80 ise karmaşık sayısının esas argümenti kaç derecedir?(20)

(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)=49
(11-a)(11-b)(11-c)(11-d)=49=7.1.(-1).(-7)

11-a=7 ise a=4
11-b=1 ise b=10
11-c=-1 ise c=12
11-d=-7 ise d=18

4-10+12-18=-12

1+cos80+2cos40+isin80
1+2cos²40-1+2cos40+i2cos40.sin40
2cos²40+2cos40+i2cos40.sin40
2cos²40+2cos40+i2cos40.sin40
2cos40(cos40+1+isin40)
2cos40(2cos²20-1+1+i2cos20.sin20)
2cos40(2cos²20+i2cos20.sin20)
2cos40.2cos20.(cos20+isin20)

r=4cos40.cos20
Argz=20

arctan(x-1)+arctan(x+1)=arctan 6/17

Eşitliğinin her iki tarafının tanjantını alalım

tana=x-1 ve tanb=x+1 olmak üzere

Tan(arctan(x-1)+arctan(x+1))=tan(arctan 6/17)

Tan(a+b)=6/17

Toplam formülünden

2x/(2-x²)=6/17

Denklemine ulaşılır burdanda kökler 1/3 ve -6 bulunur

Teşekkür ederim.

Teşekkürler.

Herkese tekrardan ayrı ayrı teşekkür ederim.