Permütasyon,Polinom

1-) 51324 beş basamaklı sayısının rakamlarının yerleri değiştirilerek elde edilen tüm sayıların toplamı kaçtır? ( 3999960 )

2-) A= {1,2,3,4,5,6,7,8} kümesinin elemanları ile 8 basamaklı sayılar yazılacaktır.
Buna göre, tek rakamlar küçükten büyüğe sıralı olmak şartıyla kaç sayı yazılabilir? ( 1680)

3-)P(x) pol. için;
P(x⁴)=a.x⁸ + (b+1).x⁵+ (a.b).x⁴ +(a-1)x² +2b -2 olduğuna göre, P(x³-1) polinomunun x+1 ile böl. kalan kaçtır? (2 )

4-)P(x) pol. derecesi 3 olduğuna göre, P(2x-5) pol. P(x) ile bölümünde bölüm kaçtır? ( 8 )

5-)1110054 sayısının rakamları kullanılarak yedi basamaklı kaç tane çift sayı yazılabilir? ( 140)

1) Tüm sayılar basamakların her birinde 24 kere geçeceğinden
(1+2+3+4+5).24.10⁴+(1+2+3+4+5).24.10³+(1+2+3+4+5).24.10²+(1+2+3+4+5).24.10¹+(1+2+3+4+5).24=3999960

2)
8 basamaktan 4'ünü seçer tek sayıları istenen sırada dizeriz.
Geri kalan 4 basamağa da çift sayıları sıralarız.
C(8,4).4!=1680

5)
Son basamak 0 olursa : (6!/3!)-(5!/3!)=100
Son basamak 4 olursa : (6!/3!.2!)-(5!/3!)=40
Toplarsak 140.
Her iki durumda da 0'ın başa geldiklerini çıkardık.

https://img40.imageshack.us/img40/6015/mat07052013.png

Teşekkürler..