f: R den R ye tanımlı olmak uzere
f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy

lim

h→0

f(h)

h

=3 old gore f'(1)=?

limitte 0/0 belirsizliği geliyor. pay ve paydanın türevini alalım belirsizliği gidermek için; f'(h)/1 olur ve h yerine 0 yazılırsa f'(0)=3 olur.

daha sonra verilen fonksiyonun x e bağlı türevini alalım;

f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy

f'(x+y)=f'(x)+0+2y

x=0 ve y=1 için;

f'(1)=f'(0)+2=5 olur.

Tesekkur ederim :)