1) (x-k)²+(y-1)²=8 ve (x+1)²+(y+k)²=18 cemberler k nın kac tane tamsayı degeri icin iki noktada kesisirler?

2) m bir reel sayı A(2,3) noktasının (m-1)x+(m+2)y+3m dogrularına gore simetriklerinin geometrik yer denklemi?

3) x²+y²+12x-8y+p=0 ve x²+y²-10x+6y+k=0 cemberlerinin kesim noktalarından gecen cemberlerin merkezlerinin geometrik yerinin denklemi?

Cevap 1

İki noktada kesişiyorlarsa merkezleri arasındaki uzaklık yarıçapları toplamından küçük

olmalıdır.Bunun mantığını şekil çizerek de görebilirsiniz.

(k+1)²+(k-1)²<50

2k²<48

k∈(-2√6,+2√6) olur ve buradan da k∈[-4,+4] olur.

Cevap 2

m yerine 1 yazarsan 3y+3=0 denklemini elde edersin.

m yerine -2 yazarsan -3x-6=0 denklemini elde edersin.

Bu denklemlerden çemberin merkezi olan (-2,-1) noktasını elde edersin.

(2,3) noktasının çemberin merkezine olan uzaklığı bize r yi verir.

r=4√2 bulunur ve çemberin denklemi (x+2)²+(y+1)²=32 olur.

3)
https://img109.imageshack.us/img109/...at18042013.jpg

Yalnız bir sorun var ilk sorunun cevabının 3 cıkması lazımmıs anlamadım ben. Cok tesekkur ederim bu arada.