1-) f(x)=x²+3 eğrisine A(1,0) noktasından çizilen teğetin denklemi aşağıdakilerden hangisi olabilir?

Yanıt: y=6x-6

1-) Türevi, herhangi bir noktasındaki apsisi ile ordinatının çarpımına eşit olan fonksiyonun ifadesi aşağıdakilerden hangisidir?

Yanıt: e^(x2/2+c)

Cevap 1

f(x) in türevini alırsak teğetin eğimini 2x olarak buluruz.

A(1,0) oluyor B de eğri üzerindeki bir nokta olsun.

B(x,x²+3) olur eğrinin denklemine göre.

2x=x²+3/(x-1) denkleminden x i -1 ve +3 olarak buluruz.

Eğimi 2x den -2 ve +6 olarak buluruz.Bu doğrunun A noktasından geçtiğini de biliyoruz buna göre denklemini yazabiliriz.

Cevap 2

İkinci soru için şıklardan gidilebilir ve böylece e^x²/2 fonksiyonu olduğu rahatlıkla görülebilir.Denersen zaten

istenen şartı sağladığını görüceksin.Yanlış düşünmüyorsam her nokta için sağlayabilmesi için c sinin 0 olması gerekiyor.Gene de

fonksiyonda c diye belirtmişler.

Alıntı:

---

ezekiel'den alıntı

Cevap 1

f(x) in türevini alırsak teğetin eğimini 2x olarak buluruz.

A(1,0) oluyor B de eğri üzerindeki bir nokta olsun.

B(x,x²+3) olur eğrinin denklemine göre.

2x=x²+3/(x-1) denkleminden x i -1 ve +3 olarak buluruz.

Eğimi 2x den -2 ve +6 olarak buluruz.Bu doğrunun A noktasından geçtiğini de biliyoruz buna göre denklemini yazabiliriz.

---

"2x=x2+3/(x-1) denkleminden x i -1 ve +3 olarak buluruz." Şurdaki ifadeyi açar mısınız? Anlamadım burayı.

Yani denklemin iki tane kökü oluyo buradan da iki doğru denklemi gelir.Zaten soruda da diyor ya

aşağıdakilerden hangisi olabilir diye bir tane olsa aşağıdakilerden hangisidir derdi.

Anladım, saolasın. Çözümler için teşekkürler.