Trigonometri.

1) Kenar uzunlukları 4, 5 ve 6 cm olan üçgenin ölçüsü en büyük olan açısının tanjantı kaçtır? (√63)

2) Çevrel çemberinin yarıçapı 4 birim olan bir ABC üçgeninde, |BC|=a br, |AC|=b br olmak üzere,
sin(B+C)+sin(A+C)=1/2
a=2+b
olduğuna göre tanA aşağıdakilerden hangisidir? (3√55/55)

3) cot5=a
olduğuna göre tan40 ın a türünden eşiti nedir? (a-1/a+1)

4) sina-cosb=1
cosa-sinb=√2
olduğuna göre sin(a+b) kaçtır? (-1/2)

5) arctan7+2.arccot1/3 işleminin sonucu kaçtır? (5∏/4)

Cevap 4

sin²a+cos²b-2sina.cosb=1

sin²b+cos²a-2sinb.cosa=2

2-2.sin(a+b)=3

-2.sin(a+b)=1

sin(a+b)=-1/2 olur.

İşlemin başında iki tarafın da karelerini aldık ve sonra birbiriyle topladık.Bu AÖL noluyo merak ettim.:)

And. Öğretmen lisesi. Değil mi yoksa ? :D

Bilsem sorar mıyım?Sen ne niyetle öyle yapmıştın?:)

https://img46.imageshack.us/img46/2992/mat08042013.png

3.)

cot5=a ise tan5=1/a olur.

tan40=tan(45-5)=

tan45-tan5

1+tan45.tan5

=

1-1/a

1+1/a

=

a-1

a+1

5.)

https://img705.imageshack.us/img705/...at09042013.jpg

ezekiel'den alıntı:

Bilsem sorar mıyım?Sen ne niyetle öyle yapmıştın?:)

https://img46.imageshack.us/img46/2992/mat08042013.png

Dedim ya Anadolu öğretmen lisesi öğrencisi sandım ama değilmiş heralde neyse düzelttm :D şey bide şunu anlamadım dik indirdik ama neye göre 1/2 ve 9/2 olarak ayrıldı orası?

Şaka yapmıştım zaten o açık öğretimle ilgili bir şey olsa gerek.5 cm olan kenarı x ve 5-x olarak

ayırdık.İndirdiğimiz dikmeye de y dedik.İki tarafta da pisagor uyguladık ve x i 1/2 bulduk.Ondan sonra

gerisi geliyor zaten.

Peki teşekkürler.

2.)

sin(B+C)+sin(A+C)=1/2 eşitliğinde;

ABC üçgeninde A+B+C=180 olduğundan, B+C=180-A ve A+C=180-B olarak düzenleyelim.

sin(180-A)+sin(180-B)=1/2

sinA+sinB=1/2 olur. sinüs teoreminden;

a

sinA

=

b

sinB

=8

a+b

simA+sinB

=8

a+b

1/2

=8

a+b=4
a-b=2
............
a=3 olacaktır.

a

sinA

=8

3

sinA

=8

sinA=3/8 olur ve de dik üçgen çizersek, tanA=3/√55 olur.