belirli integral

https://img805.imageshack.us/img805/...at01042013.jpg tam çımamış belirtmek istedim 2,3 noktasından geçiyor.

∫

1

-1

sin(arctanx)

x²+1

∫

90

45

1+cot²x/1+cotx dx=?
45 aslında pi/4 zatn anlamıssınızdır ama editörden düzenleyemedim.

∫

180

90

√1-sinx dx=?

∫

∞

0

1/e^x+e^-x dx =?

1) [x.f(x)]' = f(x) + xf'(x) olduğuna dikkat ederseniz

∫

2

1

[f(x) + xf'(x)]dx =

∫

2

1

[xf(x)]'dx = 2f(2)-f(1) = 14

2) u=arctanx dönüşümü yaparsanız bulursunuz.

3) u=1+cotx dönüşümü yaparsanız bulursunuz.

4) x∈[pi/2, pi] için √1-sinx = √cos²(x/2)+sin²(x/2)-2sin(x/2)cos(x/2) = √[cos(x/2)-sin(x/2)]² = |cos(x/2)-sin(x/2)| = sin(x/2) - cos(x/2) yazdıktan sonra çözersiniz.

5) integral içindeki ifadeyi e^x/(1+e^2x) yazdıktan sonra u= e^x dönüşümü yaparsanız bulursunuz.

Eksik kalan yer olursa tamamlarız.

sağolun bu bilgilweer doğrultusunda tekrar bakayım..