Fonksiyon Türev

SORU 1) f(x) = x⁵-x⁴-2x³-4 fonksiyonun türevini bulunuz.

SORU 2) 3x²-4x-6 ise f¹(2)=?

SORU 3) f(x)=x²0 (x üzeri 20) - x¹0 (x üzeri 10) + 1 ise f¹(-1)=?

SORU 4) f(x)=ax²-3x+1 fonksiyonunun x=2 için türevi 5 ise a=?

SORU 5)f(x)=x 2/3 (x üzeri 2/3) fonksiyonun türevini bulunuz?

1)
Türevin genel kurallarından birisi: f(x)=x^y ise; f'(x)=y.x^y-1
Bu kuraldan yola çıkarsak soruyu çözemememiz için hiç bir engel kalmaz.
f(x)=x⁵-x⁴-2x³-4 ise;
f'(x)=5x⁴-4x³-6x² olur. (Not:Sabit sayının türevi 0'dır. Bu yüzden 4'ün türevi 0'dır.)

2)
f(x)=3x²+4x-6 ise;
f'(x)=6x+4 (1. soruda bahsettiğim kuralı kullanarak bulduk yine türevi)
f'(2)=(6.2)+4=16

3)
f(x)=x²⁰-x¹⁰+1 ise;
f'(x)=20x¹⁹-10x⁹+1
f'(-1)=-20-(-10)+1=-9

4)
f(x)=ax²-3x+1 fonksiyonunun x=2 için türevi 5 ise a=?
f'(x)=2ax-3
f'(2)=4a-3=5 ise; a=2

5)
f(x)=x^(2/3) ise;
f'(x)=(2/3).x^(2/3)-1
f'(x)=(2/3).x^(-1/3)
f'(x)=2/(3(x^(1/3)))

Çok teşekkür ederim :))

TuğbaÇukur'den alıntı:

Çok teşekkür ederim :))

Rica ederim. Çözdüren Allah'a hamd olsun. :)