İntegral sorusu

https://img607.imageshack.us/img607/...at10122012.jpg



Yukarıdaki soruları çözebilir misiniz ? Emin olamıyorum cevaplarından.

https://img690.imageshack.us/img690/...at10122012.gif

Çok teşekkürler :)

ii)
https://img855.imageshack.us/img855/...at11122012.png

iii)
https://img812.imageshack.us/img812/...t11122012p.png

iv)
https://img33.imageshack.us/img33/3861/mat11122012.png

Çok teşekkürler cevaplarınız için =)

https://img641.imageshack.us/img641/...t12122012c.jpg

Bu soruları da çözebilir misiniz?

1.) ∫ln(3x+1)dx

ln(3x+1) = u ................ dx = dv
3/(3x+1)dx = du ............. x = v olur. Kısmî intg. uygularsak

= x.ln(3x+1) - ∫3x/(3x+1)dx
= x.ln(3x+1) - ∫(1-1/3x+1)dx
= x.ln(3x+1) - x + ln(3x+1) + c olur.

İİ.) ∫arcsinxdx intg. de Kısmî uygulanacak.

arcsinx = u ......................... dx = dv
1/(√1-x²)dx = du ................... x = v

= x.arcsinx - ∫x/(√1-x²)dx

ve intg. içerisine ufacık bir dönüşüm gerekebilir, direkt olarak da yazabiliriz. eğer dönüşüm istiyorsan;
1-x² = u² dönüşümü yetecektir.

= x.arcsinx + √1-x² + c olur.

İİİ. bu soruda da diğerlewri gibi Kısmî İntg. uygularız.

lnx = u ve x²dx = dv

dönüşümleri yapılırsa,

x³/3.lnx - x³/9 + c olur.