S- 1 ) a,b,c asal sayılar
A= a².b.c old gore A sayısının pozıtıf bolenlerının sayısı en az kactır (cvp = 7 )

_____

S-2) A = 65² + 78² + 91² sayısının kaç tane çift böleni vardır? cvp : 24

___

S-3) A ve x sayma sayılar olmak uzere
27! = A.8^x olduguna gore
x'imn alacağı degerler carpımı kaçtır cvp : 7!

______

S-4) 1638 sayısının kac tane asal olmayan tam bolenı vardır ? cvp 44

___

s-5) 96 ile 240 sayılarının kaç tane pozıtıf ortak tam bolenlerı vardır ? cvp 10

Tskler

S-3 A ve x sayma sayılar olmak uzere
27! = A.8^x olduguna gore
x'imn alacağı degerler carpımı kaçtır cvp : 7!

27!=A.2^3x o halde 27 yi 2 ye bölelim sürekli

27/2= 13
13/2=6
6/2=3
3/2=1 topla=23

2^3x = 2^23 olur 3x≤23 x=1,2,3,4,5,6,7 olabilir. o halde çarpımları 7! dir.

s-5))) 96 ile 240 sayılarının kaç tane pozıtıf ortak tam bolenlerı vardır ? cvp 10

96= 2⁵.3
240= 2⁴3.5

ebob(96,240)= 2⁴.3 =

o zaman ebobunun pozitif bölen sayısı cevabımız olacaktır.

5.2 = 10

S-4)) 1638 sayısının kac tane asal olmayan tam bolenı vardır ? cvp 44

1638=819.2=2.3².7.13

Tam sayı bölenlerinden , asal bölenlerini çıkartalım:

2.3.2.2.(2) - 4 = 48-4=44

1.
a,b,c asal sayılar olursa A sayısının en az veya en fazla (2+1).(1+1).(1+1)=12 tane pozitif böleni olur.
muhtemelen a,b,c>1 sayma sayılarıdır denilmek istenmiştir o zaman da
a asal olmak üzere
b=a² ve c=a³ işimizi görecektir ve
A=a⁷ olacağından toplam 8 tane pozitif böleni olacaktır.

neyse işte sorunun düzeltilmesi lazım belki de bambaşka bişey kastediliyor.

2.
dikkat edilirse toplamdaki tüm elemanlar 13 e bölünüyor 13² parantezine alırsak
A=13².(5²+6²+7²)=13².110=2.5.11.13²
A sayısının çift bölenleri (A/2)=5.11.13² sayısının tm bölenleri kadardır
A/2 nin (1+1).(1+1).(2+1)=12 tanesi pozitif olmak üzere toplam 24 böleni vardır

3.
x en az 1 değerini alabilir (sayma sayısı denilmiş)
sonrasında 27! in içideki 2 çarpanlarının sayısına bakarız
27:2=13:2=6:2=3:2=1 → toplam 13+6+3+1=23 tane 2 çarpanı vardır
öyleyse en fazla [|23/3|]=7 tane 8 çarpanı bulundurabilir.
sonuçta x en çok 7 olabilir
bu aralıktaki sayma sayılarının çarpımı da 7! bulunur

4.
1638 çarpanlarına ayrılırsa
2.3².7.13 , 4 tanesi asal olmak üzere toplam 2.(1+1).(2+1).(1+1).(1+1)=48 böleni vardır
sorunun cevabı da 48-4=44 olur

5.
bu iki sayının ortak bölenleri obebleri olan (96,240)=48=2⁴.3 sayısını da böler
bu sayının da (4+1).(1+1)=10 tane pozitif böleni vardır

sağolun tşkler