Karışık Deneme Sınavı Soruları

1. a, b ve c pozitif tam sayılar olmak üzere,

a+b+1 / 3 = 2c+1 olduğuna göre hangisi kesinlikle tek sayıdır?

a) a² - b²
b) a^b - b^a
c) (a-1)(b+1)
d) 2^a - 3^b
e) a+b / a-b

2) 3 ve 4 birer sayı tabanı olmak üzere,

(ab2)₄ = (cba)₃ olduğuna göre a+b+c kaçtır?


3) ||2^x + 3 | -2 | =9

olduğuna göre x in alabileceği kaç değer vardır?


4) x pozitif bir doğal sayı olmak üzere,

OKEK(x,x+1) - OBEB(x,2x) farkı aşağıdakilerden hangisine eşittir ? ( cevap : x² )


5) abc ve cba üç basamaklı sayılardır.

abc + cba = 403
abc - cba = 99

olduğuna göre abc üç basamaklı sayısının 11 ile bölümünden kalan kaçtır?

C4)
iki çift sayının obebi (x,2x) => x olur. (misal 4,6 => obeb = 4 olur.)
Okek (x,x+1) = x^2+x olur. x^2+x-x => x^2 bulunur.

abc + cba = 403
100a+10b+c+100c+10b+a=101(a+c)+20b=403
Buradan a+c=3, 20b=100, b=5 olur.
abc - cba = 99
100a+10b+c-100c-10b-a=99(a-c)=99
a-c=1
a+c=3
2a=4
a=2
c=1
abc=251
2-5+1=-2≡9 olur.
İyi günler.

||2^x + 3|-2|=9
|2^x+3|-2=±9
Mutlak değer negatif olamayacağından sadece pozitif değeri almalıyız.
|2^x+3|=11
2^x+3=±11
-14=2^x olamayacağından tek değer vardır.
İyi günler.

Yinemi pişti olduk Kcancelik :) Hadi bundan sonrasını sana bırakayım ben çıkıyorum :)).

iki çift sayının obebi (x,2x) => x olur. (misal 4,6 => obeb = 4 olur.)
Okek (x,x+1) = x^2+x olur. x^2+x-x => x^2 bulunur.

çözümünü biraz daha açar mısınız ben okeki x olarak buluyorum mesela

(ab2)₄ = (cba)₃
a,b,c<3 koşulu vardır.
a.16+b.4+2=c.9+b.3+a
15a+b-9c=-2
a<2 olacağını anlayabiliriz. a=1 olursa c=2 alabiliriz, buradan b=1 çıkar.
a+b+c=1+1+2=4 olur.
@Savaş;
Konunun altında ismini görmeyince çözmeye başlıyorum, sanırım gizli oturum açıyorsun. Pişti oluyoruz. :)
İyi günler.

tabi :) okek alırken asal değerler çarpılır misal OKEK(4,3) = 4.3 bunlar ardışık sayılar yani biri tek diğeri çift olur.
zaten obebleri senin örneğindeki gibi olur.misal 4,6 = 4 olur bu haliyle burası x olur.

dediğim gibi okek alırken sayılar çarpılır (tek ve çift olduğundan , ardışıklıktan) misal okek(4,5) = 4.5 = 20 olur burada da aynen çarpılır.

@kcancelik :) aşağıda konuyu okuyan kayıtlılar sayısına bak n kişi varken n+1 kişiyi işaret ediyorsa bilki ya benimdir , ya sabri hocamızdır yada Lodostur:)

3. soru için x in 1 değeri olduğu yazıyor yanıtta.

mutlak değer negatif olmayacağı için 2^x +3 = 11 oluyor ve burdan da bir değer geliyor şeklinde düşünüyorum.

C.3
Evet ufak bi şey gözden kaçmış

2^x +3 = 11 , 2^X = 8 x=3 alınır x= doğal sayı demeli
2^x = -14 => buradan sağlayan bi değer çıkmaz o halde sadece x=3 sağlar.

Yanıtlar için teşekkürler, 1.soruda da çözümlerinizi bekliyorum :)

SerdarTOPCU'den alıntı:

Yanıtlar için teşekkürler, 1.soruda da çözümlerinizi bekliyorum :)

her ne kadar sayılar pozitif denildiğinde başka hiçbişey vermese bile D seçeneği hep tek olur ama biz biraz uzatalım,

verilen ifadede düzenleme yapılırsa
a+b=6c+2=çift bulunur. demekki a ve b beraberce çift veya tek.
a) her zaman çift
b) her zaman çift
c) ikisi de tekse çift
d) her zaman tek
e) bazen tek, bazen çift , bazen de tamsayı bile olmaz. mesela a=3b olsa sonuç 2 çıkar ve çifttir.