-
bölünebilme obeb okek
soru 1) 3 ile bölündüğünde 1 ,5 ile bölündüğünde 3 kalanını veren 240 ile 550 arasında kaç tane sayı vardır¿
soru 2) a ve b pozitif tam sayılardir.
a.b-a= b+20 olduğuna göre a nın alabileceği farklı değerlerin toplamı kaçtır¿
soru 3) 54.x çarpımı bir tam sayının karesini eşit olduğuna göre x in alabileceği en küçük pozitif tam sayı değeri kaçtır¿
soru 4) 1/2, 4/7 , 9/16 sayılarına bölündüğünde 1 tam sayıya eşit olan en küçük doğal sayı kaçtır¿
soru 5) 2001 sayısından en az hangi doğal sayı çıkarılırsa elde edilen sayı 9 , 12 ,15 sayıları ile tam bölünebilir¿
-
C-1
Sayı A olsun.
A=3x+1=5y+3
Her tarafa 2 ekleyelim,
A+2=3(x+1)=5(y+1)
A+2 sayısı hem 3'ün hem 5'in katı ise 15'in de katıdır.
240'tan sonraki 15'in katı olan sayı, 255
255=17.15
550'den önceki 15'in katı olan sayı, 17.36=540
Kaç tane sayı olduğuna bakalım, 36-17+1=20 tanedir.
20 tane A+2 sayısı şartı sağlıyor, her A+2 için de 20 tane A değeri vardır.
-
C-3
54=27.2
27.2=3³.2
Bu ifadenin tam kare olması için 3⁴.2²=(9.2)² ifadesine tamamlanmalı.
54.x=3⁴.2²
x=3.2
x=6
-
C-4
1/2=2⁻¹
4/7=2².7⁻¹
9/16=3².2⁻⁴
EKOK bulmak için ortak çarpanların en büyük derecelileri ve ortak olmayanları alırsak,
EKOK=2².3².7⁻¹
EKOK=36/7
Tam sayı istendiğinden 7 ile genişletiriz, 36.7/7=36 olur.
-
C-5
9, 12 ve 15 ile tam bölünüyorsa,
EKOK(9,12,15)=180 ile de tam bölünür,
180.10=1800
180.11=1980
2001-21=1980 olduğundan sorunun cevabı 21 olur.
-
S-2
a ve b pozitif tam sayılardir.
a.b-a= b+20 olduğuna göre a nın alabileceği farklı değerlerin toplamı kaçtır?
Ç-2
a(b-1)=b+20
a=(b+20)/(b-1)=1+21/(b-1)
a=1+21/(b-1)
a-1=(21)/(b-1)
(a-1).(b-1)=21
a={2,4,8,22}
Topl.=36 olur.