1-) |x²+5x| < 6 eşitsizliğin çözüm aralığı nedir?

2-) |x²-17x| ≥ 60 eşitsizliğinin R'deki çözüm kümesi?

3-) P(3n,3) -3nP(2n,2) = 6P(n,3) denkleminin çözüm kümesi?



Cevaplar :

1-) (-6,-3) ∪ (2,-1)
2-) (-∞,-3]∪[5,12]∪[20,∞]
3-) boş küme
4-) 3
5-) n/n-1

Yapılış yolları lazım bana ayrıntılı anlatırsanız sevinirim.

Editörle yazabileceğiniz soruları resimle eklemeyiniz.Resimle eklediğiniz sorular silinmiştir.
Ayrıca mesajlarınızın tamamını kalın renkle veya renkli yazmayınız.

C.1
x²-5x=x(x-5) olduğundan bu ifade (-∞,0) ve (5,+∞) aralığında pozitif, (0,5) aralığında negatif olacaktır. Bundan dolayı iki koldan çözüm yapacağız.
1. DURUM
x, (-∞,0) veya (5,+∞) aralığında ise;
x²-5x<6
(x-6)(x+1)<0
Bunu sağlayan x değerleri; (-1,6) aralığındadır. Ancak başta yazdığımız kümeye de uyması gerekir x'in. Buna göre; buradan (-1,0) ve (5,6) değerleri gelir.
2. DURUM
x, (0,5) aralında ise;
-x²+5x<6
(x-3)(x-2)>0
Bunu sağlayan x değerleri= (3,+∞) veya (-∞,2) olur. Ancak başta yazdığımız kümeye uyması gerekir x'in. Buna göre; buradan (0,2) ve (3,5) değerleri gelir.
SONUÇ
(-1,0)∪(5,6)∪(0,2)∪(3,5)
NOT: Evet, verdiğim cevap ile sizin verdiğiniz cevap uyuşmuyor; ama sizin verdiğiniz cevapta bir yanlışlık olduğu besbelli. Mesela x=-4 değeri, sizin verdiğiniz cevaba göre çözüm kümesi içinde; ancak sağlamıyor.

Alıntı:

---

svsmumcu26'den alıntı

Editörle yazabileceğiniz soruları resimle eklemeyiniz.Resimle eklediğiniz sorular silinmiştir.
Ayrıca mesajlarınızın tamamını kalın renkle veya renkli yazmayınız.

---

büyük parantezle nasıl yazmamı bekliyorsun faktoriyel sorusunu? editörde varda biz yazmadık sanki alla alla

Alıntı:

---

Mat.'den alıntı

C.1
x²-5x=x(x-5) olduğundan bu ifade (-∞,0) ve (5,+∞) aralığında pozitif, (0,5) aralığında negatif olacaktır. Bundan dolayı iki koldan çözüm yapacağız.
1. DURUM
x, (-∞,0) veya (5,+∞) aralığında ise;
x²-5x<6
(x-6)(x+1)<0
Bunu sağlayan x değerleri; (-1,6) aralığındadır. Ancak başta yazdığımız kümeye de uyması gerekir x'in. Buna göre; buradan (-1,0) ve (5,6) değerleri gelir.
2. DURUM
x, (0,5) aralında ise;
-x²+5x<6
(x-3)(x-2)>0
Bunu sağlayan x değerleri= (3,+∞) veya (-∞,2) olur. Ancak başta yazdığımız kümeye uyması gerekir x'in. Buna göre; buradan (0,2) ve (3,5) değerleri gelir.
SONUÇ
(-1,0)∪(5,6)∪(0,2)∪(3,5)
NOT: Evet, verdiğim cevap ile sizin verdiğiniz cevap uyuşmuyor; ama sizin verdiğiniz cevapta bir yanlışlık olduğu besbelli. Mesela x=-4 değeri, sizin verdiğiniz cevaba göre çözüm kümesi içinde; ancak sağlamıyor.

---

cevapta yanlışlık yok

soruyu yanlış yazmışın özür dilerim düzelttim tekrar bakarmısın

C.2
x²-17 ifadesini x(x-17) şeklinde yazarsak anlarız ki; bu ifade; x, (17,+∞) ve (-∞,0) aralıklarında olduğunda pozitif, (0,17) aralığında olduğunda negatif olur. Bunun için iki farklı koldan çözüm yapılır.
1. DURUM
x, (17,+∞) veya (-∞,0) aralığında ise;
x²-17x-60≥0
(x-20)(x+3)≥0
Bunu sağlayan x değerleri; (-∞,-3] ve [20,+∞) bunlardır ve bunlar üstte yazdığım kümelere de uygunluk sağlar. O halde alalım bunları.
2. DURUM
x. (0,17) aralığında ise;
(x-12).(x-5)≤0
Bunu sağlayan x değerleri; [2,15] 'dir ve bunlar üstte yazdığım kümelere de uygunluk sağlar. O halde alalım bunları.
SONUÇ
(-∞,-3]∪[5,12]∪[20,+∞) olur.

Alıntı:

---

nrdeb'den alıntı

soruyu yanlış yazmışın özür dilerim düzelttim tekrar bakarmısın

---

Zaten çözüm yolunu yazmış oldum ve alttaki soruda da anlattım. Ama moderatöre karşı bu tavrınız hiç hoş değil. Burası güzide bir matematik sitesi, öyle klasik bir forum sitesi falan değil. Öyle ağzınıza geldiği gibi konuşamazsınız.

Alıntı:

---

Mat.'den alıntı

Zaten çözüm yolunu yazmış oldum ve alttaki soruda da anlattım. Ama bu moderatöre karşı bu tavrınız hiç hoş değil. Burası güzide bir matematik sitesi, öyle klasik bir forum sitesi falan değil. Öyle ağzınıza geldiği gibi konuşamazsınız.

---

teşekkür ederim ama haksızlık yapıyor. gereksiz yere 2 saat uğraşıp attığım soruyu siliyor!

bu arada sorunun son kısmını anlamadım

x. (0,17) aralığında ise;

-x²+17x-60 ≥ 0
olmaz mı?

Alıntı:

---

nrdeb'den alıntı

teşekkür ederim ama haksızlık yapıyor. gereksiz yere 2 saat uğraşıp attığım soruyu siliyor!

bu arada sorunun son kısmını anlamadım

x. (0,17) aralığında ise;

-x²+17x-60 ≥ 0
olmaz mı?

---

Evet, öyle olur. Daha sonra bütün terimleri karşıya atarsanız;
0≥x²-17x+60
x²-17x+60≤0
(x-5)(x-12)≤0 olur.
Ben sorunun çözümü uzun durmasın diye o basamakları yazmamıştım. :)

Alıntı:

---

Mat.'den alıntı

Evet, öyle olur. Daha sonra bütün terimleri karşıya atarsanız;
0≥x²-17x+60
x²-17x+60≤0
(x-5)(x-12)≤0 olur.
Ben sorunun çözümü uzun durmasın diye o basamakları yazmamıştım. :)

---

tamam çok teşekkür ederim. vaktiniz varsa son soruyada el atarsanız çok mutlu olurum. sayenizde yapamadığım bir soru tipini çok iyi öğrendim :)

C.3
https://img607.imageshack.us/img607/...t30092012g.png

Alıntı:

---

Mat.'den alıntı

C.3
https://img607.imageshack.us/img607/...t30092012g.png

---

çok çok teşekkür ederim hocam. ben her tarafı 3n e bölmeyi akıl edemeyince işlemlerin içinden çıkamadım.


Şu soruları yazacak kalıpları bulamadım. O yüzden resim koyuyorum. Sakıncası yoksa ve müsaitseniz yardımınızı bekliyorum.

1- http://e1209.hizliresim.com/11/y/djvf6.jpg

2- http://e1209.hizliresim.com/11/y/djvh3.jpg

ne haksızlığı yapıyorum ? asıl sen haksızlık yapıyorsun kurallara uymayarak editöre bakmana gerek yok köşeli parantezi kılavyeden de bulabilirsin zaten.bundan önce açmış olduğun tüm konularda uyarılmışsın ama halen uyarılarımızı dikkate almıyorsun bunlar editörle yazılabilecek sorular yada hiç olmadı yeni editörle yazılabilecek sorular.ayrıca seni 2yerdede uyarmışız tamamını kalın ekleme diye.

sanki dalga geçiyor gibi , tekrar resimle başka bi mesajda resimlerini gönderiyorsun.

Konu kapanmistir. Resimle soru eklenmeyecegini bile bile soru gonderiyorsunuz hala anlayana 1 kez soylenir. Bu sozlerden sonra forumda bu kurala uymazsaniz banlanirsiniz haberiniz olsun buraninda kendine gore kuralari var. Forumda bulunuyorsaniz bu kurallara uymak zorundasiniz