1) a ve b doğal sayılardır.
(2a+1)(3b-2)=17
olduğuna göre a+b kaçtır? cevap =9
2)a,b,c ardıık negatif tam sayılardır.Buna göre hangisi kesinlikle pozitif tek sayıdır?
a)a³.b.c
b)a.b².c
c)a+c-b
d)a².b.c
e)a.c+b²
cevap=e
3)a ve b doğal sayı ,c çift sayı
a+b=c ise a.b çarpımının alabileceği en büyük ve en küçük degerin toplamı ?
cevap : c²/4
C-1
17 asal sayı olduğu için çarpanları yalnızca 17 ve 1 dir.
Şimdi iki çarpandan birini 1 ile, diğerini 17 ile eşitlemen gerekecek. Yalnız, a doğal sayı olduğu için (2a+1) çarpanı 1 olamaz. O halde (2a+1) çarpanı 17 ile, (3b-2) çarpanı 1 ile eşitlenmelidir.
(2a+1)(3b-2)=17.1
2a+1=17
2a=16
a=8
______________
3b-2=1
3b=3
b=1
Bizden istenen a+b;
a+b= 1+8 = 9
C-2
a,b,c ardışık olduğu için bunlardan bir tanesi ya da iki tanesi çift olmalıdır.
Misal:
-1,-2,-3 |Bir tanesi çift|
-2,-3,-4 |İki tanesi çift|
a)a³.b.c | Negatif sayıların tek kuvveti negatif olduğundan ifade negatiftir.
b)a.b².c | İfade pozitif ama en az bir tanesi çift olacağından ifade pozitif çift sayıdır.
c)a+c-b | c-b değeri 1 dir. a çift ise ifade tek, a tek ise ifade çift olacağından bilinemez!
d)a².b.c | bkz.: b şıkkındaki açıklama
e)a.c+b²| a.c+b ile aynı dir. a.c çift iken b tek olmalı, a.c tek iken b çift olmalı. Sonuçta Çift+Tek=Tek dir.
C-3
a+b=c
0+c=c
min(a.b)=0.c=0
c çift sayı olduğundan iki ile tam bölünebilir.
a+b=c
c/2+c/2=c
max(a.b)=c/2.c/2=c²/4
_____________________________________
min(a.b)+max(a.b)=0+c²/4=c²/4