https://img155.imageshack.us/img155/516/mat07082012.jpg

x²-y²=16 ise

2x-2y.y^'=0

y^'=x/y bulunur buradan bölümün kuralından

y^''=

=(y-x.y^' ) / y²

=(y²-x²) / y³

=-16 / y³

şimdi şunu çözeceksiniz

1

y

-

16

y⁵

=0

buradan pozitif y=2 bulacaksınız

Matematik editörü kullanabileceğiniz sorular için resim yüklemeyiniz. Matematik Editörünü nasıl kullanacağınızı öğrenmek için tıklayınız.

arkadaşım basit anlatırmsıın :D

dy

dx

bulundu yani y^'= x/y
sonra bunun 2. türevi alında yani

d²y / dx²=-16 / y³
bunlar soruda yerine yazıldı

1

y

-

16

y⁵

=0

ara işlemleri çözümde gayet açık ve kolay işlemler anlamıyorsanız türeve tekrar çalışın
başarılar....

1/y nerden geldi başta ?

(1/x).(dy/dx) + (1/y²)(d²y/dx²)=0

verilmiş soruda dy/dx=x/y bulduk

d²y/dx²=-16/y³ bulduk
bunları yukarda yerine yazın

1

y

-

16

y⁵

=0 oluşur

tmm ama ben 1/y deil -1/y buldum (1/x).(2x/-2y) deilmi?

hayır
(1/x)(2x/2y) olacak y^' yanlız bırakılırken dikkat - hatası yapmayın

y yi neden yanlız bıraktık

y değil y^' :)

ilk yazılan çözüme dikkat edin

x² de x e göre türev alında 2x şimdi -y² de y ye göre türev alındı -2y.y^'
buradan
2x-2y.y^'=0
2x=2y.y^'
2x/2y=y^'
x/y=y^'

bunun tekrar türevini alıp y^'' bulacaksınız bölümün türevi kuralından oda çözümde var umarım artık anlaşılmıştır...

hocam dy/dx -f(x)/f(y) demicezmi

hocam soruda ilk napacaz :D

ben okumayı tercih ediyorum ilk :)

şimdi bu soruda dx/dy yerine ne yazcaz neyin xin türevi/ynin türevi deilmi?

dy/dx x'in türevi/y'nin türevi değildir. d/d bir operatördür, aynı toplama işleci, çıkarma işleci gibidir. Üstte verdiğimiz değer türevi alınacak fonksiyonu, altta verilen değer ise fonksiyonun hangi değişkene göre türevinin alınacağını belirtir.
Örnek;
y=5x³+10x² olsun. Soru bize dy/dx'i sorsun:

dy

dx

=

d

dx

(5x³+10x²)=15x²+20x deriz.

İyi günler.

Kabus, türev değil aşağıdakilerin sahibi herhalde.
Karşılıksız verilen emeğe, harcanan zamana yazık.
Dalga geçme havası da ekstra.

arkadaşım basit anlatırmsıın;)
1/y nerden geldi başta ?
tmm ama ben 1/y deil -1/y buldum (1/x).(2x/-2y) deilmi?
y yi neden yanlız bıraktık
hocam dy/dx -f(x)/f(y) demicezmi
hocam soruda ilk napacaz ;)
şimdi bu soruda dx/dy yerine ne yazcaz neyin xin türevi/ynin türevi deilmi?