obeb okek problemleri

1)üç ayrı TV kanalında 1/5 ,3/7 ,8/9 saatlik aralarla reklam veriliyor.İlk olarak pazartesi saat 15.00da aynı anda reklam yayınladıklarına göre tekrar birlikte hangi gün saat kaçta aynı anda reklam verirler?
a)salı 9.00
b)salı 15.00
c)salı 24.00
d)çarşamba 9.00
e)carsamba 15.00

2)boyutları 3^a,15^a,21^a olan dikdortgenler prizması şeklindeki bir deponun içine eşit büyüklüükte 1225 tane küp şeklinde koliler yerleştirilmiştir.buna göre a kaçtır ?(cevap :2)^
(üst ifadesini yazamadım .3^a =3 üssü a )
3)28 yolcunun bulunduğu bir yolcu otobüsünde a tane çift indiğinde geriye kalan yolcular 3erli ve 4erli gruplara ayrılabiliyor.buna göre a en çok kaçtır? (cevap:8 )
4)5³+10³+15³ toplamının asal olmayan tek sayı bölenlerinin sayısı kaçtır ? (cevap 22)
5)mm iki basamaklı nnn üç basamaklı sayılardır.(mm).(nnn) çarpımının pozitif bölenlerininsayısı en çok kaçtır?(cevap :64)
6)y bir asal sayı olmak üzere ali misketlerini yli ve y+2 li gruplara ayırdıgında her seferinde 5 tane artıyor.Alinin 260 tan az misketi olduğu bilindiğine göre en fazla kaç misketi olabilir?(cevap:257)

Kesirli ifadelerin ekoku, payların ekoku/paydaların ebobu şeklindedir.
O halde;
ekok(1/5, 3/7, 8/9) = ekok(1, 3, 9)/ebob(5, 7, 9)=9/1=9
9 saat sonra bir daha yayınlanır, yani cevap C olur.
İyi günler.

3)28 yolcunun bulunduğu bir yolcu otobüsünde a tane çift indiğinde geriye kalan yolcular 3erli ve 4erli gruplara ayrılabiliyor.buna göre a en çok kaçtır? (cevap:8 )

başka bir yolu daha vardır belki


28-2a=3k
28-2a=4k olmalı

a için max değer 13 ile başlıyorum
tek tek düşürerek devam ediyorum
a=8 için kalan 4 ve 3'e bölünüyor

4)5³+10³+15³ toplamının asal olmayan tek sayı bölenlerinin sayısı kaçtır ? (cevap 22)

5³(1+2³+3³)
5³.36
5³.2².3² burdan sonra çift olanı kapatıp tek olanlarla işlem yapıyoruz.

(3+1).(2+1)=12

12.2= 24 tam sayı böleni

asallar 2 tek var 3 ve 5
24-2=22

m=11.m nnn=111n mm.nnn= 111.n.11.m

37.3.11.(m.n)
m ve neyi üs olarak en büyükdeğerleri alabiliriz örn ; 8 =2^3 ve 9,4 sayılarından k 9 alalım(çünkü bir tane daha 3 var) 9=3^2
37.3.11.2^3.3^2
buradan;
37.3^3.2^3.11
(1+1)(3+1)(3+1)(1+1)
2.4.4.2= 64

mesela n ve n+3 ün obeb ve okek i nasıl hesaplanır

n ler ortak
obeb =n

n ortak ve 3 var
okek= n.3

nerde hata yapıyorum ?
3ün katı olan ardışık iki sayma sayısının ortak katlarının en küçüğü ile ortak bölenlerinin en büyüğünün toplamı 171 ise bu sayıların toplamı kaçtır ? cevap :45
teşekkürler

şu şekilde yazmalısın

3n 3(n+1)

okek :3.n.(n+1)
obeb:3

3+3.n(n+1)=171
3.n.(n+1)=168
n.(n+1)=56

56=7.8
n=7
n+1=8

3n=21
3.8=24

21+24=45

besu'den alıntı:

mesela n ve n+3 ün obeb ve okek i nasıl hesaplanır

obeb öklit algoritmasıyla hesaplanır
basitçe algoritma şu şekildedir
büyük sayıdan küçük sayı kalan çıkandan küçük olana dek çıkarılır, kalan daha küçük olunca artık küçük sayı olarak klan kullanılmaya başlanılır ve büyük sayının yerine de bir adım önce çıkardığımız sayı geçer.
işlem sayılardan biri 0 a ulaşana kadar devam eder. son çıkan sayı obebdir. (ayrıca her adımda eldeki sayıların obebi de baştaki sayıların obebiyle aynıdır)

örnek

obeb(47,22)=?
47,22
25,22
3,22
22,3
19,3
..
1,3
3,1
2,1
1,1
0,1 , obeb 1 miş


benzer şekilde
(n+3,n)=? dersek
n+3,n
3,n

buradan snra obebi kesin olarak belirleyemeyiz ama yorum yapabiliriz
çünkü öklit algoritmasına göre
(n+3,n)=(n,3) olduğunu biliyoruz , yani n ile 3 aralarında asalsa obeb 1 , eğer 3|n ise de obeb 3 olur.

okek ise bu noktdan sonra belirlenebilir çünkü
obeb.okek = sayıların çarpımı eşitliğini biliyoruz , kısaca obeb=1 çıkarsa okek=sayıların çarpımı , obeb=3 çıkacak lursa da okek=sayıların çarpımı/3 olarak bulunacaktır.

kızıl gece cok tesekkürler .çok faydalı oluyorsun.
1)3^n.6^n sayısının tam sayı bölenlerinin sayısı 28 iise n dogal sayısı kaçtır?
bu sorunun çözümü 2^n.3^n+1 oldugu için (n+1).(n+2)=28 olması gerekmiyor mu ?
cevap:3

2)en büyük ortak böleni 5 olan üç farklı doğal sayının toplamı 120dir.buna görebu sayıların en büyüğü en az kaç olur ? cevap:0

3)180 /2n-1 kesrini doğal sayı yapan kaç farklı n sayısı vardır? cevap :6
çok teşekkürler

besu'den alıntı:

mesela n ve n+3 ün obeb ve okek i nasıl hesaplanır

kırmızı gece'den alıntı:

n ler ortak
obeb =n

n ortak ve 3 var
okek= n.3

n+3 ve n in obebini böyle bulamayız

evet obeb leri 1

okek (n+3).n

Bir diye hemen söyleyemeyiz, 3 de olabilir. Örnek vermek gerekirse; 3-6.
2)En büyük ortak böleni 5 olan üç farklı doğal sayının toplamı 120dir.Buna göre bu sayıların en büyüğü en az kaç olur ?
Sayıların ortak böleni 5 ise, x, y ve z aralarında asal olmak üzere 5x, 5y, 5z şeklinde yazabiliriz.
5x+5y+5z=120 ise, x+y+z=24 olur.
Buradan x, y, z sayıları 7, 8, 9 olabilir.
Şöyle bir işlemle bulabiliriz: 24'ü 3 farklı sayıya dağıtacağız, eşit dağıtarak başlayalım:8-8-8. Daha sonra aralarında asal ve farklı olmaları için 7-8-9 diye düzenleyebiliriz.
İyi günler.