a_n = ( 3n + 1 ) / ( n + 4 ) dizisnin 3 ün 1/ 20 komşuluğu dışında kalan kaç terim vardır??????

3 ün1/20 komşuluğu (3 - 1/20 , 3 + 1/20)=(59/20 , 61/20)
3 ün 1/20 komşuluğu dışındaki bir terim ile 3 arasındaki farkın mutlak değerinin 1/20 den büyük yada eşit olması gerekir.
|an-3| ≥ 1/20 eşitsizliğini sağlayan sayma sayılarının sayısı kadar terim, bu komşuluğun dışındadır.
|an-3| ≥ 1/20 ise |(3n+1)/(n+4) - 3|≥ 1/20

|(3n+1-3n-12)/(n+4) |≥ 1/20

|(-11)/(n+4) |≥ 1/20
11 / n+4 ≥ 1/20
220≥ n+4
216≥n sonuç olarak 216 terim 3 ün 1/20 komşuluğun dışındadır

Elinize sağlık hocam.