Üzerine kahve dökülen sorularımı tek tek çizeceğim şimdi ne de hoş :eek:
Bu konuyu ilk kez görüyorum çok kolay sorular soruyorsam kusura bakmayın :(
https://img651.imageshack.us/img651/...at05042012.jpg
İki sorum da yazılı olacak.
A ve B matrisleri 2x3 tipinde iki matris ise aşağıdaki işlemlerden hangisi yapılamaz?
Cevap A.B .Neden yapılamasın ki ./
Bir de bu Rank nedir ./
2 3 1
4 6 2
-1 -3/2 -1/2 matrisi veriliyor.
Rankı nedir demiş mesela(1)
Şimdiden teşekkür ederim :o:o
1)
Determinant 4x4 'lük. (4 satır, 4 sütun)
1.sütunu 2 ile çarpıp 2.sütuna ekleyelim.(Determinantın değeri değişmez.)
4x4 'lük determinantının değerini 2. sütuna göre bulalım.
Determinantın önündeki 4 yerine 3 kez 0 (2.sütundan) gelir.
https://img37.imageshack.us/img37/7751/mat05042012.png
3x3 'lük determinantın değerini sarrus kuralı ile bulalım.
=4{[1.1(-1)+0.2.4+0.3.5]−[4.1.0+5.2.1+(-1).3.0]}
=4{[-1+0+0]−[0+10+0]}
=4(-1-10)
=4(-11)
=−44
2)
4.sütunu 2 ile çarpıp, 3.sütuna ekleyelim.
4x4 'lük determinantının değerini 3.sütuna göre bulalım.
(istenirse soruda verildiği biçimde doğrudan hesaplanabilir.
Bu işlemi bir kez yapmak için determinantta değişiklik yapıyoruz.)
https://img593.imageshack.us/img593/...at05042012.png
=(−10).{[0.(-2).0+2.(-4).1+(-1).3.0]−[1.(-2).(-1)+0.(-4).0+0.3.2]}
=−10.{[0−8+0]−[2+0+0]}
=−10.[(−8)−(2)]
=−10.(−10)
=100
4)
A ve B matrislerinin çarpılabilmesi için ilk çarpanın sütun sayısı, ikinci çarpanın satır sayısı ile aynı olmalı.
A2x3.B3x4 çarpılabilir.
A2x3.B2x3 çarpılamaz.
5)
https://img542.imageshack.us/img542/...at05042012.png
matrisinin determinantı:
https://img513.imageshack.us/img513/...at05042012.png
1.satırın 2 katı 2.satırı verdiğinden 3x3 'lük determinantın değeri=0
(Bu durumda rank 2 veya daha küçük.)
3x3 'lük matrisinin alt matrislerinden herhangi birisinin determinantı 0 oluyor mu?
https://img801.imageshack.us/img801/...at05042012.png
(1.satırın 2 katı : 2.satır, 2x2 'lik determinantın değeri 0.)
2x2 'lik alt matrislerden herhangi birisinin determinantı 0 olduğundan rank 2 'de değil.
Çok teşekkür ederim emeğine sağlık (:
Bilgilerinizi iyi günlerde kullanın.