Bölme Bölünebilme,Karışım Ve Permutasyon Sorusu

1) 59! sayısı 8^a sayısına tam olarak bölünebildiğine göre, a nın alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır?

2) Tuz oranı %(3x+y) olan 100 gram tuz-su karışımına tuz oranı %y olan 200 gram tuz-su ilave ediliyor. Son durumda karşımın tuz oranı %30 olduğuna göre, x+y toplamı kaçtır?

3) 4 erkek ve 5 kız arasından en çok üç kız olmak koşulu ile üç kişilik grup kaç farklı şekilde oluşturulur?

..Şimdiden teşekkür ederim..

C-1

8^a=2^3a

59! içindeki 2 çarpanlarının sayısına bakalım.
59/2=29
29/2=14
14/2=7
7/2=3
3/2=1
+________
54 tane 2 çarpanı var,

2^3a=2⁵⁴
3a=54
a=18 olur.

C-2

Eklenen karışımda %y tuz var ise, 200 gramda 2y tuz vardır.
İki karışım birleştirildiğinde, 200+100=300 gram karışımda, %(3x+y+2y)=%(3x+3y) tuz varmış.

%(3x+3y)=%30
3(x+y)=30
x+y=10 bulunur.

C-3

En çok 3 kız sınırlandırması bir şey ifade etmiyor, zaten 3 kişilik gruba 4 kız yazamayız. Öyleyse 9 kişiden rastgele 3 kişi seçilebilir. C(9,3)=84

2. cevapta ufak bi yanlışlık yapılmış.
karışım 300g olacağından 3x+3y=30 değil de 90 olmalı ve x+y=30 bulunmalı

Teşekkürler hocam, gözümden kaçmış :)

Gerçekten çok teşekkkür ederim..elinize sağlık..