türev alma kuralları ile ilgili soru

yani gösterildi tabiki ama benim alanımda kullanımı bu linktekiler kadar yaygın değil. sadece optimizasyon yaparken yani max. min. değerleri bulurken ya da fonksiyonun bu yerlere yakın komşulukta nasıl davrandığı görmekte faydası var.

optimizasyon nedir? Sayenizde öğrenelim de , literatürümüze girsin.

optimizasyon optimumu bulma işlemidir. belli kısıtlamalar altında istenen şeyin en iyisini bulmak.

galiba bir soru sorulmuştu burda masa ve sandalye üretimi ile ilgili. kaç masa kaç sandalye üretmeli ki max kâr elde etsin diye. işte o bu işin lineer versiyonunun (gerçi orada tam sayı olma durumu da var) en basit sorusudur diyebiliriz.
hayatınızın her alanında ,
-evinize gelen elektiriğin santralden hangi hatta ne oranda dağıtılıyo olması
-evden çıktınız okula giderken bineceğiniz otobüslerin hangi sıklıkta gelmesi gerektiği
-hatta okulların şehirlrin hangi bölgelerine yerleştirilebileceği
ne bileyim aklınıza ne geliyosa işte uygulanabilir ama genelde uygulanmadığı içinde kaynak israfı oluşan birşey.

Anladım, yani sizin asıl işiniz optimizasyon öyle mi?

öyle de denebilir
burada fazla sohbet ettik soru kaldı bu soru cevaplanmamış :)

burada y=f(x) midir eğer öyle birşeyse soruyu cevaplandırmak istiyorum.
yani dy/dx mi soruluyor?

F(x,y)=0 fonksiyonunun türevi
-[x e göre türev(y, sabit tutulur)]/[y ye göre türev(x sabit tutulur)]

F(x,y)=x^2/3+y^2/3-a^2/3=0
F^'(x,y)=-[(2/3).x^-1/3]/[(2/3).y^-1/3]=-[y^1/3]/[x^1/3]

burdan hiçbişey anlamadığımı belirtmek isterim
biz neyin neye göre türevini hesapladık

F(x,y)=0 ın mı türevini aldık?
yani bu bulduğumuz -[y^1/3]/[x^1/3] tam olarak neyin neye göre türevi?

şimdi anladım

F(x,y)=0 tanımlanıyor ama bulunan sonuç y nin x e göre türevi

F in türevi 0 olduğundan dF/dx+(dF/dy)(dy/dx)=0 olmalı
buradan da dy/dx=-(dF/dx)/(dF/dy) , kısaca bulduğumuz şey y nin x e göre değişimi.