-
Çarpanlara Ayırma 3
s1) 35⁴ - 7⁴ sayısının kaç tane doğal sayı böleni vardır?
A) 50 B) 75 C) 100 D) 150 E) 200
s2) x² + 4x - 7 = 0 olduğuna göre, https://chart.apis.google.com/chart?...E%7B2%7D%7D%20 ifadesinin değeri ve a - 4√a + 1 = 0 olduğuna göre, https://chart.apis.google.com/chart?...E%7B2%7D%7D%20 ifadesinin değerinin toplamı kaçtır?
s3)
https://chart.apis.google.com/chart?...%7D%7B19%7D%20
https://chart.apis.google.com/chart?...%7D%7B21%7D%20 olduğuna göre, a-b farkı kaçtır?
A) 100/19 B) 100/21 C) 110/21 D) 131/15 E) 310/21
s4) x ≠ -3 ve https://chart.apis.google.com/chart?...7Bx%7D%20%3D10 olduğuna göre, x² - 3x ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
s5) 200² - (199² - (198² - (.... -(4² - (3² -(2² - 1²)))) ifadesinin değeri kaçtır?
A) 0 B) 1 C) 201 D) 20100 E) 402000
-
c-1
35⁴-7⁴=7⁴.5⁴-7⁴
=7⁴(5⁴-1)
=7⁴(5²-1).(5²+1)
=7⁴.24.26
=7⁴.2³.3.2.13
=7⁴.2⁴.3.13
p.b.s=(4+1).(4+1).(1+1).(1+1)=100
-
C-2
x² + 4x - 7 = 0
Her tarafı x ile bölelim,
x+4-(7/x)=0
x-(7/x)=-4
İki tarafın da karesini alalım.
x²-14+(49/x²)=16
x²+(49/x²)=30 bulunur.
a-4√a+1=0 Her tarafı √a ile bölelim.
√a-4+(1/√a)=0
√a+(1/√a)=4
Karesini alalım.
a+(1/a)+2=16
a+(1/a)=14
Karesini alalım.
a²+(1/a²)+2=196
a²+1/a²=194
İstenen iki sonucu toplarsak,
30+194=224
-
C-4
Eşitliğin sağ tarafındaki 10'u 9+1 şeklinde parçalıycaz.
x²-(3/x)=9+1
9'u eşitliğin sol tarafına, 3/x'i sağ tarafına atalım.
x²-9=1+(3/x)
Sol tarafta iki kare farkı, sağ tarafta payda eşitleme.
(x-3).(x+3)=(x+3)/x
Sadeleştirmeyi yapalım.
(x-3)=1/x
İçler dışlar çarpımı,
x.(x-3)=1
x²-3x=1
-
-
5)
200²−(199²−(198²−(197²−( . . . −(4²−(3²−(2²−(1²)))) . . . ))) =
=200²−199²+198²−197²+196²−195²+ . . . +4²−3²+2²−1²
=(200²−199²)+(198²−197²)+(196²−195²)+ . . . +(4²−3²)+(2²−1²)
=(200−199)(200+199)+(198−197)(198+197)+(196−195)(196+195) . . . +(4-3)(4+3)+(2-1)(2+1)
=399 + 395 + 391 + . . . + 7 + 3
=(399+3) + (395+7) + . . . .
-
Herkese çok teşekkür ederim sağolun.