Köklü Sayılar ve Mutlak Değer

Yeni soru bu arkadaşlar;

x>5 olmak üzere;

√x+5-2√5.x = √45

x=?

a-) 2√5
b-) 20
c-) 4√5
d-) 40
e-) 80
(bir test daha çözüp geliyorum cevabı vericem :) )



Mutlak değer sorusu; ( basit bir soru çözdüm fakat cevap farklıymış. Buradan sormak istedim emin olmak için)

x gerçel sayı olmak üzere;

|2x-4|+|3x-15| ifadesinin alabileceği en BÜYÜK değer kaçtır?
a-) 0
b-) 3
c-) 6
d-) 9
e-) 15

Köklü sayı sorusu;

∜17-2√72=? ( ∜ hepsini kapsıyor bu arada.)
a-) √2-1
b-) √2+1
c-) √3−√2
d-) √3+√2
e-) √3-1

Şimdiden teşekkür ederim. Saygılarımla..

2 nin cevabı a mı?

1.
burada ancak en küçük değer sorulabilir, en küçük değer soruluyorsa da geometrik olarak şöyle düşünebiliriz
bi sayının 2 ye uzaklığını 2 katı ile 5 e uzaklığının 3 katı en az kaç olur? işlem yapabiliriz ama bi sayı doğrusu çizip düşünürsek sayının 5 in üstünde olması durumunda en az uzaklığın oluşacağını görürüz. cevap 2(5-2)=6 olur

2.
17=3²+(√8)² ve 2√72=2.√9.√8 olduğundan aslında bu sayı
17-2√72=(√9-√8)² olur
yani işlem √(3-2√2) ye indirgendi , aynı şekilde 3=1²+(√2)² ve 2√2=2.√2.√1 olduğundan
3-2√2=(√2-1)²
tüm işlemin sonucu da √2-1 bulunmuş olur

sinavkizi'den alıntı:

2 nin cevabı a mı?

Evet nasıl yaptınız acaba?

Ben böyle yapıyorum;

√a-2√b= b'yi çarpımında veren x.y sayısı için a=x+y olur. Soruda bunu kullandım fakat √√9-√8 oluyor kalıyorum. Anlatırsanız sevinirim

√9=3
-√8=-2√2, 4. dereceden şimdi 2. dereceden kök haline geldi, ona da aynı işlemi uygulayın:
√(3-2√2)
=√2-1

gereksizyorumcu'den alıntı:

1.
burada ancak en küçük değer sorulabilir, en küçük değer soruluyorsa da geometrik olarak şöyle düşünebiliriz
bi sayının 2 ye uzaklığını 2 katı ile 5 e uzaklığının 3 katı en az kaç olur? işlem yapabiliriz ama bi sayı doğrusu çizip düşünürsek sayının 5 in üstünde olması durumunda en az uzaklığın oluşacağını görürüz. cevap 2(5-2)=6 olur

2.
17=3²+(√8)² ve 2√72=2.√9.√8 olduğundan aslında bu sayı
17-2√72=(√9-√8)² olur
yani işlem √(3-2√2) ye indirgendi , aynı şekilde 3=1²+(√2)² ve 2√2=2.√2.√1 olduğundan
3-2√2=(√2-1)²
tüm işlemin sonucu da √2-1 bulunmuş olur

Evet soru yanlışmış. Bende 6 buldum en küçük değeri. En büyük yazmışlar soruda, hata var. Köklü probleminde ise başka bir çözüm var mı acaba?

Furkan28'den alıntı:

Köklü probleminde ise başka bir çözüm var mı acaba?

seçeneklerden gidebilirsiniz √72 nin 8.5 e yakın bir değeri olduğunu ve 17-2√72 nin 1 den oldukça küçük 0 a yakın bir sayı olduğunu görebilirsek işimiz kolaylaşır.
b ve d hemen elenir , e ise beklediğimizden büyük.
a ve c den gözünüze hoş geleninin karesinin karesini alırsınız. 17-2√72 verirse cevap odur , değilse cevap diğeridir.

Anladım arkadaşlar sağolun, teşekkür ederim. Ayrıca bu forumu yeni buldum daha fakat oldukça kaliteli biryere benziyor. Hemen cevaplanabileceğini hiç düşünmemiştim :)

Furkan28'den alıntı:

Anladım arkadaşlar sağolun, teşekkür ederim. Ayrıca bu forumu yeni buldum daha fakat oldukça kaliteli biryere benziyor. Hemen cevaplanabileceğini hiç düşünmemiştim :)

Hoşgeldiniz :)

Hoşbuldum :)

Arkadaşlar yeni soruyada bakarsanız sevinirim

Furkan28'den alıntı:

Yeni soru bu arkadaşlar;

x>5 olmak üzere;

√x+5-2√5.x = √45

x=?

a-) 2√5
b-) 20
c-) 4√5
d-) 40
e-) 80

x+5-2.√5x=(√x-√5)²
ve x>5 olduğundan bu kök dışına √x-√5 olarak çıkar
√x-√5=√45=3√5 → √x=4√5 , x=80

Teşekkürler tamda çözdüğümü söylemek için tekrar girmiştim :D Çok kolay soruları dikkat dağınıklığı yüzünden yapamıyorum. sanırım bugünlük yeter

Yeni soruyu sayfanın ilk başına yazıcaktım fakat düzenle seçeneğini bulamadım burada soruyorum;

x⁴+x²+1 ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden hangisidir?

x²+1
x²-1
x²+2x-1
x²+x+1
x²-x-1

Çözümü yazarsanız sevinirim. Çok işlem yaptım fakat sonunu getiremedim bir türlü..

sorunun düzgün yazıldığına emin misin?

Kusura bakmayın düzelttim

önceki hali de çarpanlara ayrılırdı ama şıklarda uygun cevap yoktu o yüzden kontrol etmeni istedim.

Bu haliyle sorunun cevabı:

x⁴+x²+1 = x⁴+x²+1+x²-x²=x⁴+2x²+1-x²=(x²+1)²-x² yazarsan iki kare farkından bulursun.

ilk yazdığın haliyle ifadeyi şöyle çarpanlarına ayırabilirsin:
x⁴-x²+1 = x⁴+2x²+1-3x²=(x²+1)²-(√3 x)²=(x²-√3 x+1)(x²+√3 x+1)

mathematics21'den alıntı:

önceki hali de çarpanlara ayrılırdı ama şıklarda uygun cevap yoktu o yüzden kontrol etmeni istedim.

Bu haliyle sorunun cevabı:

x⁴+x²+1 = x⁴+x²+1+x²-x²=x⁴+2x²+1-x²=(x²+1)²-x² yazarsan iki kare farkından bulursun.

ilk yazdığın haliyle ifadeyi şöyle çarpanlarına ayırabilirsin:
x⁴-x²+1 = x⁴+2x²+1-3x²=(x²+1)²-(√3 x)²=(x²-√3 x+1)(x²+√3 x+1)

İki kare farkından bulursun dediğiniz yeride açarmısınız. Bende buraya kadar geldim fakat sonuca ulaşamıyorum nedense. Takıntılı bir yanlış yapıyorum sanırım

Özür dilerim cevaba yanlış bakmışım :D Buldum bende teşekkür ederim. Cevap c diye gördüm fakat d'miş.